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          如圖，在邊長為8的正方形ABCD中，點(diǎn)O為AD上一動點(diǎn)(4＜OA＜8)，以O為圓心，OA的長為半徑的圓交邊CD于點(diǎn)M，連接OM，過點(diǎn)M作⊙O的切線交邊BC于N．
          

          

          (1)求證：△ODM∽△MCN；
          

          (2)設(shè)DM＝x，求OA的長(用含x的代數(shù)式表示)；
          

          (3)在點(diǎn)O的運(yùn)動過程中，設(shè)△CMN的周長為P，試用含x的代數(shù)式表示P，你能發(fā)現(xiàn)怎樣的結(jié)論？

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)∵MN切⊙O于點(diǎn)M，∴　　1分
          

          　　∵
          

          　　∴　　2分
          

          　　又∵∴△∽△，　　3分
          

          　　(2)在Rt△中，，設(shè)；
          

          　　∴，　　4分
          

          　　由勾股定理得：，　　5分
          

          　　∴，∴；　　6分
          

          

          　　(3)解法一：∵，又
          

          　　且有△∽△，∴，∴代入得到；　　7分
          

          　　同理，∴代入得到；　　8分
          

          　　∴△CMN的周長為P＝
          

          　　．　　9分
          

          　　發(fā)現(xiàn)：在點(diǎn)O的運(yùn)動過程中，△CMN的周長P始終為16，是一個(gè)定值．　　10分
          

          　　解法二：在Rt△中，，
          

          　　設(shè)△的周長＝；　　7分
          

          　　而△∽△，且相似比；　　8分
          

          　　∵，∴△的周長為P＝．　　9分
          

          　　發(fā)現(xiàn)：在點(diǎn)O的運(yùn)動過程中，△CMN的周長P始終為16，是一個(gè)定值．　　10分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，如果邊長為1的正六邊形ABCDEF繞著頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后與正六邊形AGHMNP重合，那么點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)
           
          ，點(diǎn)E在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，所經(jīng)過的路徑長為
           
           （結(jié)果保留π）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點(diǎn)為圓心，
          1
          2
          a          長為半徑作
          DE
          ，
          EF
          ，
          FD
          ，求陰影部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，將邊長為3的正六邊形A1A2A3A4A5A6，在直線l上由圖1的位置按順時(shí)針方向向右作無滑動滾動，當(dāng)A1第一次滾動到圖2位置時(shí)，頂點(diǎn)A1所經(jīng)過的路徑的長為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點(diǎn)為圓心，數(shù)學(xué)公式長為半徑作數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，求陰影部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：初三數(shù)學(xué)圓及旋轉(zhuǎn)題庫 第8講：弧長和扇形面積（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在邊長為a的正△ABC中，分別以A，B，C點(diǎn)為圓心，長為半徑作，，，求陰影部分的面積．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案