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        1. 【題目】如圖,一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上,小李在P處測得居民樓頂A的仰角為60°,然后他從P處沿坡角為45°的山坡向上走到C處,這時,PC=30 m,點(diǎn)C與點(diǎn)A恰好在同一水平線上,點(diǎn)A、B、P、C在同一平面內(nèi)。

          (1)求居民樓AB的高度;

          (2)求C、A之間的距離。(精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):

          【答案】(1)居民樓AB的高度為21.2m;

          (2)C、A之間的距離為33.4m。

          【解析】(1)首先分析圖形:根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形,利用在Rt△CPE中,由sin45°=CEPC ,得出EC的長度,進(jìn)而可求出答案.(2)在Rt△CPE中,tan60°=AB BP

          ,得出BP的長,進(jìn)而得出PE的長,即可得出答案.

          解:(1)過點(diǎn)C作CE⊥BP于點(diǎn)E,

          在Rt△CPE中

          ∵PC=30m,∠CPE=45°,

          ∴sin45°= ,

          ∴CE=PCsin45°=30×=15m,

          ∵點(diǎn)C與點(diǎn)A在同一水平線上,

          ∴AB=CE=1521.2m

          答:居民樓AB的高度約為21.2m;

          (2)在Rt△ABP中,∵∠APB=60°,

          ∴tan60°=,

          ∴BP=m,

          ∵PE=CE=15 m

          ∴AC=BE=15+533.4m,

          答:C、A之間的距離約為33.4m

          “點(diǎn)睛”此題主要考查了仰角、坡角問題的應(yīng)用,要求學(xué)生借助仰角、坡角關(guān)系構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)求解.

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】計算:(a+2b)(2a﹣4b)=______

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          【題目】某校組織大手拉小手,義賣獻(xiàn)愛心活動,購買了黑白兩種顏色的文化衫共件,進(jìn)行手繪設(shè)計后出售,所獲得利潤全部捐給山區(qū)困難孩子.每件文化衫的批發(fā)價和零售價如下表:

          批發(fā)價(元)

          零售(元)

          黑色文化衫

          白色文化衫

          )當(dāng), ,假設(shè)文化衫全部售出,共獲利元,求黑白兩種文化衫各多少件?

          )假設(shè)文化衫全部售出,其中賣出了黑色文化衫件,要獲得元,請求出的關(guān)系式.

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          【題目】已知關(guān)于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0.

          (1)求證:無論p取何值時,方程總有兩個不相等的實數(shù)根;

          (2)設(shè)方程兩實數(shù)根分別為x1、x2,且滿足x12+x22=3 x1x2,求實數(shù)p的值.

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          【題目】下列各式計算正確的是(

          A. a2a3a6B. a3 3a6

          C. (﹣2ab2 3=﹣8a3b6D. a9÷a3a3

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          【題目】若直線y=kx+b經(jīng)過第二、三、四象限,則( )

          A. k>0,b>0 B. k>0,b<0 C. k<0,b>0 D. k<0,b<0

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          【題目】如圖所示,等腰直角三角形ABC與等腰直角三角形A′B′C′是位似圖形,位似中心為點(diǎn)O,位似比1:2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1),則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(

          A.(2,2)
          B.(﹣2,2)
          C.(﹣2,﹣2)
          D.(2,2)或(﹣2,﹣2)

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          【題目】為響應(yīng)市教育局倡導(dǎo)的陽光體育運(yùn)動的號召,全校學(xué)生積極參與體育運(yùn)動.為了進(jìn)一步了解學(xué)校九年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況,體育老師在九年級800名學(xué)生中隨機(jī)抽取50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試,以測試數(shù)據(jù)為樣本,繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖,如下所示:

          組別

          次數(shù)x

          頻數(shù)(人數(shù))

          1

          80≤x<100

          6

          2

          100≤x<120

          8

          3

          120≤x<140

          a

          4

          140≤x<160

          18

          5

          160≤x<180

          6

          請結(jié)合圖表完成下列問題:

          (1)表中的a=______;(2)請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

          (3)這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第______組;

          (4)若九年級學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)(x)達(dá)標(biāo)要求是:x<120為不合格;120≤x<140為合格;140≤x<160為良;x≥160為優(yōu).根據(jù)以上信息,請你估算學(xué)校九年級同學(xué)一分鐘跳繩次數(shù)為優(yōu)的人數(shù)為______

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          【題目】計算:

          (1)(3x2y)2(6xy3)÷(9x3y4)

          (2)(xy)(x+y)4y(xy)

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          同步練習(xí)冊答案