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        1. 【題目】已知:如圖所示,在ΔABC和ΔADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,,且點B,A,D在同一條直線上,連接BE,CD,M,N分別為BE,CD的中點, 連接AM,AN,MN.

          ⑴.求證:BE=CD

          ⑵.求證:ΔAMN是等腰三角形.

          【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析;

          【解析】試題分析:(1)由BAC=DAE,等式左右兩邊都加上CAE,得到一對角相等,再由AB=AC,AF為公共邊,利用SAS可得出三角形ABE與三角形ACD全等,由全等三角形的對應(yīng)邊相等可得出BE=CD;

          2)由MN分別為BE,CD的中點,且BE=CD,可得出ME=ND,由三角形ABE與三角形ACD全等,得到對應(yīng)邊AE=AD,對應(yīng)角AEB=ADC,利用SAS可得出三角形AME與三角形AND全等,利用全等三角形的對應(yīng)邊相等可得出AM=AN,即三角形AMN為等腰三角形.

          試題解析:.

          .知:

          分別為的中點,且

          是等腰三角形

          練習冊系列答案
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          (1)請寫出△ABC各點的坐標.

          (2)求出S△ABC.

          (3)若把△ABC向上平移2個單位,再向右平移2個單位得△ABC′,在圖中畫出△ABC變化位置,并寫出A′、B′、C′的坐標.

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          (1)當直線m旋轉(zhuǎn)到如圖1位置時,線段BE、CF、DG之間的數(shù)量關(guān)系是 _;

          (2)當直線m旋轉(zhuǎn)到如圖2位置時,線段BECF、DG之間的數(shù)量關(guān)系是 _;

          (3)當直線m旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時,線段BECF、DG之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的猜想,并加以證明.

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          【題目】已知:在△ABC和△XYZ中,∠A=40°,∠Y+∠Z=95°,將△XYZ如圖擺放,使得∠X的兩條邊分別經(jīng)過點B和點C.

          (1)當將△XYZ如圖1擺放時,則∠ABX+∠ACX=_____________度;

          (2)當將△XYZ如圖2擺放時,請求出∠ABX+∠ACX的度數(shù),并說明理由;

          (3)能否將△XYZ擺放到某個位置時,使得BX、CX同時平分∠ABC和∠ACB?請直接寫出你的結(jié)論:___________

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