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        1. 【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD=12,DO=OB=5,AC=26,∠ADB=90°.求BC的長和四邊形ABCD的面積.

          【答案】BC的長為12,四邊形ABCD的面積為120

          【解析】試題分析:根據(jù)勾股定理求得OA的長,再根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形證明四邊形ABCD是平行四邊形,從而根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等就可求得BC的長;根據(jù)平行四邊形的面積公式可以求得它的面積.

          試題解析:在△AOD中,∠ADB=90°,AD=12,0D=5,

          根據(jù)勾股定理,得

          OA2=OD2+AD2=52+122=169,

          ∴OA=13.

          ∵AC=26,OA=13,

          ∴OA=OC,

          DO=OB,

          ∴四邊形ABCD為平行四邊形,

          ∴AD=BC=12;

          ∵∠ADB=90°,

          ∴AD⊥BD,

          ∴S四邊形ABCD=ADBD=12×10=120,

          答:BC的長為12,四邊形ABCD的面積為120.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于O點(diǎn),點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)D重合),PO的延長線交BCQ點(diǎn).

          1)求證:四邊形PBQD為平行四邊形.

          2)若AB=3cm,AD=4cm,P從點(diǎn)A出發(fā).以1cm/s的速度向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,問:四邊形PBQD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球和乒乓拍,乒乓球拍每幅定價(jià)20元,乒乓球每盒定價(jià)5元,現(xiàn)兩家商店搞促銷活動(dòng).甲店:每買一副球拍送一盒乒乓球;乙店:按定價(jià)的8折優(yōu)惠.某班級(jí)需購球拍4副,乒乓球若干盒(不少于4盒).

          1)設(shè)購買乒乓球盒數(shù)為(盒),在甲店購買的付款數(shù)為(元);在乙店購買的付款數(shù)為(元),分別寫出的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域.

          2)就乒乓球的盒數(shù)討論去哪家購買合算?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】商貿(mào)公司購進(jìn)某種水果的成本為20元/kg,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種水果在未來48天的銷售單價(jià)p(元/kg)與時(shí)間t(天)之間的函數(shù)關(guān)系式為p=,且其日銷售量y(kg)與時(shí)間t(天)的關(guān)系如表:

          時(shí)間t(天)

          1

          3

          6

          10

          20

          40

          日銷售量y(kg)

          118

          114

          108

          100

          80

          40

          (1)已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系,試求在第30天的日銷售量是多少?

          (2)問哪一天的銷售利潤最大?最大日銷售利潤為多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E在邊BC(點(diǎn)E不與點(diǎn)B重合),連接AE,過點(diǎn)BBFAE于點(diǎn)F,交CD于點(diǎn)G.

          (1)求證:ABF∽△BGC;

          (2)AB=2,GCD的中點(diǎn),求AF的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形面積為,延長至點(diǎn),使得,以為邊在正方形另一側(cè)作菱形,其中,依次延長類似以上操作再作三個(gè)形狀大小都相同的菱形,形成風(fēng)車狀圖形,依次連結(jié)點(diǎn)則四邊形的面積為___________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】射線QN與等邊ABC的兩邊AB,BC分別交于點(diǎn)M,N,且ACQN,AM=MB=2cm,QM=4cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)Q出發(fā),沿射線QN以每秒1cm的速度向右移動(dòng),經(jīng)過t秒,以點(diǎn)P為圓心,cm為半徑的圓與ABC的邊相切(切點(diǎn)在邊上),請(qǐng)寫出t可取的一切值 (單位:秒)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD中,ADBCABAC,點(diǎn)EBC的中點(diǎn),AEBD交于點(diǎn)F,且FAE的中點(diǎn).

          (Ⅰ)求證:四邊形AECD是菱形;(Ⅱ)若AC4,AB5,求四邊形ABCD的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,內(nèi)一點(diǎn),過點(diǎn)分別作,的平行線,交的四邊于、、、四點(diǎn),若面積為6面積為4,則的面積為(  )

          A.B.C.1D.2

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          同步練習(xí)冊(cè)答案