Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠O)的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：①abc>0  ②b²－4ac<0  ⑤c<4b  ④a＋b>0，則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是【    】

A．1個(gè)    B．2個(gè)    C．3個(gè)     D．4個(gè)

 

Answer 1

【答案】

B。

【解析】由拋物線的開(kāi)口向下，得到a＜0，

∵＞0，∴b＞0。

又∵拋物線與y軸交于正半軸，∴c＞0。

∴abc＜0。結(jié)論①錯(cuò)誤。

又∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，∴b²－4ac＞0。結(jié)論②錯(cuò)誤。

又∵對(duì)稱軸為直線x=1，∴，即b=－2a。結(jié)論④正確。

∵當(dāng)x=－2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y＜0，

∴4a－2b+c＜0，即－2b－2b+c＜0，即c＜＜4b。結(jié)論③正確。

∴其中正確的結(jié)論有③④。故選B。