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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=﹣ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點A(﹣4,﹣2),B(m,4),與y軸相交于點C.

          (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;

          (2)求點C的坐標及AOB的面積.

          【答案】(1),y=x+2;(2)C(0,2),6

          【解析】

          試題分析:(1)由點A的坐標利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出k值,從而得出反比例函數(shù)表達式,再由點B的坐標和反比例函數(shù)表達式即可求出m值,結合點A、B的坐標利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)表達式;

          (2)令一次函數(shù)表達式中x=0求出y值即可得出點C的坐標,利用分解圖形求面積法結合點A、B的坐標即可得出結論.

          試題解析:(1)點A(﹣4,﹣2)在反比例函數(shù)的圖象上,k=﹣4×(﹣2)=8,反比例函數(shù)的表達式為;

          點B(m,4)在反比例函數(shù)的圖象上,4m=8,解得:m=2,點B(2,4).

          將點A(﹣4,﹣2)、B(2,4)代入y=﹣ax+b中,得:,解得:一次函數(shù)的表達式為y=x+2.

          (2)令y=x+2中x=0,則y=2,點C的坐標為(0,2),S△AOB=OC×(xB﹣xA)=×2×[2﹣(﹣4)]=6.

          練習冊系列答案
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