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        1. 【題目】有長為24m的籬笆,現(xiàn)一面利用墻(墻的最大可用長度a10m)圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃,設花圃的寬ABxm,面積為Sm2

          1)求Sx的函數(shù)關系式及x值的取值范圍;

          2)要圍成面積為45m2的花圃,AB的長是多少米?

          3)當AB的長是多少米時,圍成的花圃的面積最大?

          【答案】(1)S=﹣3x2+24x );(2AB長為5m;(3)當ABm時,圍成的花圃的面積最大.

          【解析】

          1)設花圃寬ABxm,則長為(24-3x),利用長方形的面積公式,可求出Sx關系式,根據墻的最大長度求出x的取值范圍;

          2)根據(1)所求的關系式把S=45代入即可求出x,即AB;

          3)根據二次函數(shù)的性質及x的取值范圍求出即可.

          解:(1)根據題意,得Sx243x),

          即所求的函數(shù)解析式為:S=﹣3x2+24x,

          又∵0243x10,

          2)根據題意,設花圃寬ABxm,則長為(24-3x),

          ∴﹣3x2+24x45

          整理,得x28x+150

          解得x35,

          x3時,長=2491510不成立,

          x5時,長=2415910成立,

          AB長為5m

          3S24x3x2=﹣3x42+48

          ∵墻的最大可用長度為10m,0243x10,

          ,

          ∵對稱軸x4,開口向下,

          ∴當xm,有最大面積的花圃.

          練習冊系列答案
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          1)求證:∠M=30°

          2)①若=,求的值;

          ②當DEC的面積是它最大值的時,求的值.

          3)若DE=AB,試判斷點D所在的位置.(請直接寫出答案)

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