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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          精英家教網(wǎng)如圖，P是雙曲線上一點(diǎn)，且圖中的陰影部分的面積為3，則此反比例函數(shù)的解析式為（　�。�
          
                
          A、y=
          6
          x
          B、y=-
          6
          x
          C、y=
          3
          x
          D、y=-
          3
          x
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：此題可從反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義入手，陰影部分的面積為點(diǎn)P向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積的一半即S=
          |k|
          2
          ．
          解答：解：由題意得：點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，S=
          |k|
          2
          =3．
          又由于反比例函數(shù)圖象位于二、四象限，k＜0，
          則k=-6，故反比例函數(shù)的解析式為y=-
          6
          x
          ．
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，過(guò)點(diǎn)B（4，0）的直線與直線y=x相交于一象限的點(diǎn)A，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A，若∠OAB=90°；
          ①求直線AB和雙曲線的解析式；
          精英家教網(wǎng)
          ②G為雙曲線上一點(diǎn)，若S△OBG=2，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；
          ③在第一象限內(nèi)，M是雙曲線上A點(diǎn)右側(cè)（不包括A點(diǎn)）的一動(dòng)點(diǎn)，連OM交AB于點(diǎn)E，取OB中點(diǎn)C，作∠ECF=90°交AO于點(diǎn)F，當(dāng)M在雙曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)
          OF2+BE22EF2
          的值是否變化？若不變化請(qǐng)求出它的值，寫出求解過(guò)程；若變化，說(shuō)明理由．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•海滄區(qū)一模）如圖，已知雙曲線y=
          k-3
          x
          （k為常數(shù)）與過(guò)原點(diǎn)的直線相交于A、B兩點(diǎn)，第一象限內(nèi)的點(diǎn)M（點(diǎn)M在A的上方）是雙曲線y=
          k-3
          x
          上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)直線AM、BM分別與y軸交于P、Q兩點(diǎn)．
          （1）若直線AB的解析式為y=
          1
          6
          x          ，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，1），
          ①求a、k的值；
          ②當(dāng)AM=2MP時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          （2）若AM=m•MP，BM=n•MQ，試問(wèn)m-n的值是否為定值？若是求出它的值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【傾聽(tīng)理解】（這是一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，師生利用“幾何畫板”軟件探究函數(shù)性質(zhì)的活動(dòng)片段）
          如圖，若直線x=m（m＞0）分別交x軸，曲線y=
          2
          x
          （x＞0）和y=
          3
          x
          （x＞0）于點(diǎn)P，M，N．
          師：同學(xué)們能發(fā)現(xiàn)怎樣的結(jié)論呢？
          生1：當(dāng)m=1時(shí)，M點(diǎn)坐標(biāo)（1，2）…
          生2：當(dāng)m=2時(shí)，有
          MN
          PM
          =
          1
          2
          ．
          …
          師：很好！大家從一個(gè)圖形出發(fā)，發(fā)現(xiàn)這么多結(jié)論！
          【一起參與】
          請(qǐng)你寫出4個(gè)不同類型的結(jié)論．
          答：
          （1）
          根據(jù)圖象知，在第一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小
          根據(jù)圖象知，在第一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小
          ；
          （2）
          點(diǎn)M與點(diǎn)N的橫坐標(biāo)相同
          點(diǎn)M與點(diǎn)N的橫坐標(biāo)相同
          ；
          （3）
          這兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象都是雙曲線
          這兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象都是雙曲線
          ；
          （4）
          這兩個(gè)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)
          這兩個(gè)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-2x+2與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A，B，四邊形ABCD是正方形，反比例函數(shù)y=
          kx
          在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．
          （1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)，以及反比例函數(shù)的解析式；
          （2）若K是雙曲線上第一象限內(nèi)的任意點(diǎn)，連接AK、BK，設(shè)四邊形AOBK的面積為S；試推斷當(dāng)S達(dá)到最大值或最小值時(shí)，相應(yīng)的K點(diǎn)橫坐標(biāo)；并直接寫出S的取值范圍．
          （3）試探究：將正方形ABCD沿左右（或上下）一次平移若干個(gè)單位后，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在雙曲線上的方法．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖是反比例函數(shù)y=
          m-5
          x
          的圖象的一支．
          （1）求m的取值范圍，并在圖中畫出另一支的圖象；
          （2）若m=-1，P（a，3）是雙曲線上點(diǎn)，PH⊥y軸于H，將線段OP向右平移3PH的長(zhǎng)度至O′P′，此時(shí)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′恰好在另一條雙曲線y=
          k
          x
          的圖象上，則平移中線段OP掃過(guò)的面積為
           
          ，k=
           
          ．（直接填寫答案）
          

			
          

			
          
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