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        1. 精英家教網(wǎng)如圖所示,在?ABCD中,E,F(xiàn)分別是AC,CA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且CE=AF.
          求證:BF∥DE.
          分析:要證兩直線平行根據(jù)直線平行的判定定理得到,可以轉(zhuǎn)化為證∠F=∠E,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為證明三角形全等.
          解答:精英家教網(wǎng)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴AB∥CD,AB=CD.
          ∴∠1=∠2,
          ∠3=∠4.
          又∵AF=CE,
          ∴在△ABF和△CDE中,有
          AB=CD
          ∠3=∠4
          AF=CE

          ∴△ABF≌△CDE,
          ∴∠F=∠E,
          ∴BF∥DE.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了平行線的性質(zhì)以及全等三角形的判定方法,幾何證明的過(guò)程就是一個(gè)轉(zhuǎn)化的過(guò)程.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖所示,在△ABC中,∠A=47°,∠C=77°,DE∥BC,BF平分∠ABC,BF交DE于點(diǎn)F,求∠BFE的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖所示,在△ABC中,D是AC的中點(diǎn),E是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接AE,CF.
          求證:(1)四邊形AFCE是平行四邊形;
          (2)FG•BE=CE•AE.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          15、如圖所示,在△ABC中,DM、EN分別垂直平分AB和AC,交BC于D、E,若∠DAE=50°,則∠BAC=
          115
          度,若△ADE的周長(zhǎng)為19cm,則BC=
          19
          cm.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖所示,在△ABC中,AB=AC,DE是邊AB的垂直平分線,交AB于E,交AC于D,若△BCD的周長(zhǎng)為18cm,△ABC的周長(zhǎng)為30cm,那么BE的長(zhǎng)為
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖所示,在△ABC中,BC=7cm,AB=25cm,AC=24cm,P點(diǎn)在BC上從B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(不包括點(diǎn)C),點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為2cm∕s;Q點(diǎn)在AC上從C點(diǎn)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)(不包括點(diǎn)A),運(yùn)動(dòng)速度為5cm∕s,若點(diǎn)P、Q分別從B、C同時(shí)運(yùn)動(dòng),請(qǐng)解答下面的問(wèn)題,并寫出主要過(guò)程.
          (1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后,P、Q兩點(diǎn)的距離為5
          2
          cm?
          (2)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后,△PCQ面積為15cm2?

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          同步練習(xí)冊(cè)答案