Question

某商店準(zhǔn)備從機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售，若每個甲零件的進(jìn)價比每個乙種零件的進(jìn)價少2元，且用80元購進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同。
（1）求甲、乙兩種零件每個的進(jìn)價分別為多少元？
（2）若該商店本次購進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個，購進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過95個，將本次購進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的銷售價格均為12元，則將本次購進(jìn)的甲、乙兩種全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤（利潤=售價－進(jìn)價）超過302元，通過計算求出該商店本次從機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案？請你設(shè)計出來。

Answer 1

（1）甲種零件進(jìn)價為8元，乙種零件進(jìn)價為10元（2）方案一，購進(jìn)甲種零件67個，乙種零件24個；方案二：購進(jìn)甲種零件70個，乙種零件25個

（1）設(shè)每個乙種零件進(jìn)價為x元，則每個甲種零件進(jìn)價為（x-2）元，
依題意得                                                 
 解得                              …………2分
經(jīng)檢驗x=10是方程的解，10-2=8                            …………3分
答：甲種零件進(jìn)價為8元，乙種零件進(jìn)價為10元              …………4分
（2）設(shè)購進(jìn)乙種零件為y個，則購進(jìn)甲種零件（3y-5）個，依題意得
                    …………6分
解得                                         …………8分
∵y為整數(shù)   ∴y=24或25 ∴共2種方案 
分別是：方案一，購進(jìn)甲種零件67個，乙種零件24個；       
方案二：購進(jìn)甲種零件70個，乙種零件25個.  ………10分
（1）設(shè)每件乙種商品的進(jìn)價為x元，則每件甲種商品的進(jìn)價為（x-2）元，根據(jù)題意建立方程求出其解就可以了．
（2）本題中“根據(jù)進(jìn)兩種商品的總數(shù)量不超過95個”可得出關(guān)于數(shù)量的不等式，根據(jù)“使銷售兩種商品的總利潤（利潤=售價-進(jìn)價）超過302元”可以得出關(guān)于利潤的不等式，組成不等式組后得出未知數(shù)的取值范圍，然后根據(jù)取值的不同情況，列出不同的方案．