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          【題目】已知，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，2)，點(diǎn)P(m，n)是拋物線上的一個動點(diǎn).
          (1)如圖1，過動點(diǎn)P作PB⊥x軸，垂足為B，連接PA，請通過測量或計算，比較PA與PB的大小關(guān)系：PA_____PB(直接填寫“＞”“＜”或“=”，不需解題過程)；
          (2)請利用(1)的結(jié)論解決下列問題：
          ①如圖2，設(shè)C的坐標(biāo)為(2，5)，連接PC，AP+PC是否存在最小值？如果存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，簡單說明理由；
          ②如圖3，過動點(diǎn)P和原點(diǎn)O作直線交拋物線于另一點(diǎn)D，若AP=2AD，求直線OP的解析式.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)=；(2)①存在，P(2，2)；②
          【解析】
          （1）運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)，兩點(diǎn)距離公式
          （2）①由于PA相當(dāng)于P到X軸的距離，所以AP+PC最小值，應(yīng)為直線距離最小.
          ②過點(diǎn)D,點(diǎn)P，分別作X軸的垂線，垂足為E,F,通過AP=2AD聯(lián)立方程可求得.
          解（1）設(shè) 
          ∵ 
           ，∴ 
          （2）①∵P為拋物線上的動點(diǎn)，由上述結(jié)論P(yáng)A距離即為P到X軸的距離，因此AP+PC最小值應(yīng)為直線距離，過點(diǎn)C到X軸的距離，交拋物線于P,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，所以縱坐標(biāo)為 ，即P(2，2)
          ②解：∵ ∴ 
          設(shè) 又過直線OP正比例圖像
          ∴ 
          得到 所以 ,則OP的解析式.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))，與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為．
          （1）請求出、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）將拋物線繞平面內(nèi)的某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后得到拋物線，拋物線的頂點(diǎn)為，與軸相交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè))，使得拋物線過點(diǎn)，且以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請求出所有滿足條件的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知和均為的等邊三角形，點(diǎn)為的中點(diǎn)，過點(diǎn)與平行的直線交射線于點(diǎn)．
          （1）當(dāng)，，三點(diǎn)在同一直線上時（如圖1），求證：為中點(diǎn)；
          （2）將圖1中的繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)，，三點(diǎn)在同一直線上時（如圖2），求證：為等邊三角形；
          （3）將圖2中繞點(diǎn)繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn)多少度時，點(diǎn)恰好第一次位于線段中點(diǎn)，試作出圖形并直接寫出繞點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（2016山東省煙臺市）某中學(xué)廣場上有旗桿如圖1所示，在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，數(shù)學(xué)興趣小組測量了旗桿的高度．如圖2，某一時刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺上，另一部分落在斜坡上，測得落在平臺上的影長BC為4米，落在斜坡上的影長CD為3米，AB⊥BC，同一時刻，光線與水平面的夾角為72°，1米的豎立標(biāo)桿PQ在斜坡上的影長QR為2米，求旗桿的高度（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（題文）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD上的一個動點(diǎn)，連接BE，作點(diǎn)A關(guān)于BE的對稱點(diǎn)F，且點(diǎn)F落在矩形ABCD的內(nèi)部，連結(jié)AF，BF，EF，過點(diǎn)F作GF⊥AF交AD于點(diǎn)G，設(shè) =n.
          （1）求證：AE=GE； 
          （2）當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時，用含n的代數(shù)式表示的值； 
          （3）若AD=4AB，且以點(diǎn)F，C，G為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求n的值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】綜合與探究：在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè))，與軸交于點(diǎn)，它的對稱軸與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過，兩點(diǎn)，連接．
          （1）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的函數(shù)表達(dá)式；
          （2）探索直線上是否存在點(diǎn)，使為直角三角形，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
          （3）若點(diǎn)是直線上的一個動點(diǎn)，試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)：
          ①使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
          ②使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知二次函數(shù)y = ax2  2ax + c圖像的頂點(diǎn)為P，與x軸交于A、B兩點(diǎn)(其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，它的對稱軸交直線BC交于點(diǎn)D，且CD︰BD=1︰2．
          （1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）當(dāng)△CDP的面積是1時，求二次函數(shù)的表達(dá)式；
          （3）若直線BP交y軸于點(diǎn)E，求當(dāng)△CPE是直角三角形時的a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，若點(diǎn)M是軸正半軸上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作PQ∥軸，分別交函數(shù)和的圖象于點(diǎn)P和Q，連接OP和OQ．則下列結(jié)論正確的是（ ）
          A.∠POQ不可能等于90°B.
          C.這兩個函數(shù)的圖象一定關(guān)于軸對稱D.△POQ的面積是
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，是垂直于水平面的建筑物，為測量的高度，小紅從建筑物底端出發(fā)，沿水平方向行走了52米到達(dá)點(diǎn)，然后沿斜坡前進(jìn)，到達(dá)坡頂點(diǎn)處，．在點(diǎn)處放置測角儀，測角儀支架高度為0.8米，在點(diǎn)處測得建筑物頂端點(diǎn)的仰角為（點(diǎn)，，，在同一平面內(nèi)），斜坡的坡度（或坡比），求建筑物的高度．（精確到個位）（參考數(shù)據(jù)：）
          

			
          

			
          
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