Question

二次函數(shù)的圖象如圖所示，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,-4)．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）將二次函數(shù)的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，請(qǐng)你結(jié)合新圖象回答：當(dāng)直線與這個(gè)新圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

(1) A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（3,0 ）(2)的取值范圍為

【解析】

試題分析： (1) 因?yàn)镸(1,-4) 是二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，

所以      

令解之得.

∴A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（3,0 ）   

(2) 如圖，

當(dāng)直線經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，可得      

當(dāng)直線經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，可得

由圖可知符合題意的的取值范圍為 

考點(diǎn)：二次函數(shù)

點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的掌握。求出二次函數(shù)與x軸坐標(biāo)特點(diǎn)為解題關(guān)鍵。