【題目】如圖是由一些長度相等的小木棍組成的圖形，圖（1）（2）（3）需要的小木棍數(shù)量分別為3根、7根、15根，按照這種方式擺下去，第（4）個圖形需要的木棍數(shù)量為__________，第（6）個圖形需要的木棍數(shù)量為_________.
【答案】31， 127.
【解析】
由圖（1）中木棍數(shù)3=1+2，圖（2）中木棍數(shù)7=1+2+2×2，圖（3）中木棍數(shù)15=1+2+2×2+2×2×2，得出圖（4）中木棍數(shù)31=1+2+2×2+2×2×2+2×2×2×2，圖（6）中木棍數(shù)為1+2+22+23+24+25+26=127．
∵圖（1）中木棍數(shù)3=1+2，
圖（2）中木棍數(shù)7=1+2+2×2，
圖（3）中木棍數(shù)15=1+2+2×2+2×2×2，
∴圖（4）中木棍數(shù)31=1+2+2×2+2×2×2+2×2×2×2，
圖（5）中木棍數(shù)63=1+2+2×2+2×2×2+2×2×2×2+2×2×2×2×2，
圖（6）中木棍數(shù)為1+2+22+23+24+25+26=127.
故答案為：31，127.
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【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD交于點O，DE平分∠ADC交AB于點E，∠BCD=60°，AD=
AB，連接OE．下列結(jié)論：①SABCD=ADBD；②DB平分∠CDE；③AO=DE；④S△ADE=5S△OFE，其中正確的個數(shù)有（ �。�
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0（a≠0）有一根為x＝2019，則一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）＝1必有一根為（ �。�
A.
B.2020C.2019D.2018
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【題目】端午節(jié)當天，小明帶了四個粽子(除味道不同外，其它均相同)，其中兩個是大棗味的，另外兩個是火腿味的，準備按數(shù)量平均分給小紅和小剛兩個好朋友.
(1)請你用樹狀圖或列表的方法表示小紅拿到的兩個粽子的所有可能性；
(2)請你計算小紅拿到的兩個粽子剛好是同一味道的概率.
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【題目】把1，2，3，4．．．．．．按下列方式排列：
（1）按照這樣的排列，第8行的最后一個數(shù)是 ，這個數(shù)的平方根是 ；正中間一列，自上而下第
個數(shù)是 (用表示)；
（2）求第15行所有數(shù)的和．
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【題目】一個質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，將骰子拋擲兩次，將擲第一次后朝上一面的點數(shù)記為x，擲第二次后朝上一面的點數(shù)記為y.
(1)求點(x，y)在直線y＝2x上的概率；
(2)求點(x，y)在直線y＝－2x＋7上的概率．
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【題目】對于有理數(shù)
，定義一種新運算“
”，規(guī)定
.
（1）計算
的值.
（2）當在數(shù)軸上的位置如圖所示時，化簡
.
（3）當
時，是否一定有
或者
？若是，則說明理由；若不是，則舉例說明.
（4）已知
，求
的值.
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【題目】某花圃銷售一批名貴花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，為了增加盈利并盡快減少庫存，花圃決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆．
（1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉應(yīng)降價多少元？
（2）每盆花卉降低多少元時，花圃平均每天盈利最多，是多少？
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