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        1. 【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知AB2,點(diǎn)EBC邊的中點(diǎn),連接AE,AB′EABE關(guān)于AE所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),若B′CD是直角三角形,則BC邊的長(zhǎng)為_____

          【答案】42

          【解析】

          連接BB′,根據(jù)直角三角形的判定定理得到∠BB′C90°,求得∠B′CD90°,(1)如圖1,∠B′DC90°,(2)如圖2,∠CB′D90°,則B,B′D三點(diǎn)共線(xiàn),設(shè)AE,BB′交于F,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

          解:連接BB′,

          ∵BEB′EEC,

          ∴∠BB′C90°,

          ∴∠B′CD90°

          1)如圖1,∠B′DC90°,

          則四邊形ABEB′ECDB′是正方形,

          ∴BC2AB4

          2)如圖2∠CB′D90°,

          B,B′D三點(diǎn)共線(xiàn),

          設(shè)AE,BB′交于F,

          F,B′是對(duì)角線(xiàn)BD的三等分點(diǎn),

          ∵△BCB′∽△CDB′,

          ,

          ∴BCCD2,

          故答案為:42

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】O的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)記為a3,⊙O的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)記為a4,則等于_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,直線(xiàn)y=x+2與拋物線(xiàn)y=ax2+bx+6a≠0)相交于A)和B46),點(diǎn)P是線(xiàn)段AB上異于AB的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)PPCx軸于點(diǎn)D,交拋物線(xiàn)于點(diǎn)C

          1)求拋物線(xiàn)的解析式;

          2)當(dāng)C為拋物線(xiàn)頂點(diǎn)的時(shí)候,求的面積.

          3)是否存在質(zhì)疑的點(diǎn)P,使的面積有最大值,若存在,求出這個(gè)最大值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線(xiàn)yax2+bx+3x軸交于A(﹣1,0)和B3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn),分別連接ACCD、AD

          1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式以及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);

          2)在拋物線(xiàn)上取一點(diǎn)P(不與點(diǎn)C重合)、并分別連接PA、PD,當(dāng)△PAD的面積與△ACD的面積相等時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo):

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+c中,函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表:

          x

          1

          0

          1

          2

          4

          y

          10

          1

          2

          1

          25

          1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;

          2)寫(xiě)出這個(gè)二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】ABC中,CACB,∠ACBαα180°).點(diǎn)P是平面內(nèi)不與AC重合的任意一點(diǎn),連接AP,將線(xiàn)段AP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線(xiàn)段DP,連接AD,CP.點(diǎn)MAB的中點(diǎn),點(diǎn)NAD的中點(diǎn).

          1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn):如圖1,當(dāng)α60°時(shí),的值是   ,直線(xiàn)MN與直線(xiàn)PC相交所成的較小角的度數(shù)是   

          2)類(lèi)比探究:如圖2,當(dāng)α120°時(shí),請(qǐng)寫(xiě)出的值及直線(xiàn)MN與直線(xiàn)PC相交所成的較小角的度數(shù),并就圖2的情形說(shuō)明理由.

          3)解決問(wèn)題:如圖3,當(dāng)α90°時(shí),若點(diǎn)ECB的中點(diǎn),點(diǎn)P在直線(xiàn)ME上,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B,P,D在同一條直線(xiàn)上時(shí)的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】(題文)校園詩(shī)歌大賽結(jié)束后張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(jī)(得分均為整數(shù))進(jìn)行整理,并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下

          (1)本次比賽參賽選手共有 人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“69.5~79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為 ;

          (2)賽前規(guī)定成績(jī)由高到低前60%的參賽選手獲獎(jiǎng).某參賽選手的比賽成績(jī)?yōu)?/span>78,試判斷他能否獲獎(jiǎng),并說(shuō)明理由;

          (3)成績(jī)前四名是2名男生和2名女生,若從他們中任選2人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言試求恰好選中11女的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,BC+,點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn),連接CD.將ACD沿直線(xiàn)CD翻折至ECDCE恰好過(guò)AB的中點(diǎn)F.連接AECD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H,若∠ACD15°,則DH的長(zhǎng)為( 。

          A.B.C.D.1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】“佳佳商場(chǎng)”在銷(xiāo)售某種進(jìn)貨價(jià)為20元/件的商品時(shí),以30元/件售出,每天能售出100件.調(diào)查表明:這種商品的售價(jià)每上漲1元/件,其銷(xiāo)售量就將減少2件.

          (1)為了實(shí)現(xiàn)每天1600元的銷(xiāo)售利潤(rùn),“佳佳商場(chǎng)”應(yīng)將這種商品的售價(jià)定為多少?

          (2)物價(jià)局規(guī)定該商品的售價(jià)不能超過(guò)40元/件,“佳佳商場(chǎng)”為了獲得最大的利潤(rùn),應(yīng)將該商品售價(jià)定為多少?最大利潤(rùn)是多少?

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          同步練習(xí)冊(cè)答案