Question

已知多邊形ABDEC是由邊長(zhǎng)為2的等邊三角形ABC和正方形BDEC組成，一圓過A、D、E三點(diǎn)，求該圓半徑的長(zhǎng)．

Answer 1

2

試題分析：解：如圖，
將正方形BDEC上的等邊△ABC向下平移得等邊△ODE，其底邊與DE重合，
∵A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是O、D、E，
∴OD=AB，OE=AC，AO=BD，
∵等邊△ABC和正方形BDEC的邊長(zhǎng)都是2，
∴AB=BD=AC=2，
∴OD =OA=OE=2，
∵A、D、E三點(diǎn)不在同一直線上，
∴A、D、E三點(diǎn)確定一圓，
∵O到A、D、E三點(diǎn)的距離相等，
∴O點(diǎn)為圓心，OA為半徑，
∴該圓的半徑長(zhǎng)為2。
點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，主要考查學(xué)生對(duì)圓和其他幾何圖形綜合運(yùn)用能力。為中考常見題型，學(xué)生要牢固掌握各幾何性質(zhì)定理，并運(yùn)用到考試中去。