Question

附加題：已知某電腦公司有A型、B型、C型三種型號的電腦，其價格分別為A型每臺6000元，B型每臺4000元，C型每臺2500元，我市東坡中學(xué)計劃將100500元錢全部用于該電腦公司購進其中兩種不同型號的電腦共36臺，請你設(shè)計出幾種不同的購買方案供該校選擇，并說明理由．

Answer 1

分析：分三種情況：一是購買A+B=36，A的單價×數(shù)量+B的單價×數(shù)量=100500；二是購買A+C=36，A的單價×數(shù)量+C的單價×數(shù)量=100500；三是購買B+C=36，B的單價×數(shù)量+C的單價×數(shù)量=100500．

解答：解：設(shè)從該電腦公司購進A型電腦x臺，購進B型電腦y臺，購進C型電腦z臺，則可分以下三種情況考慮：
（1）只購進A型電腦和B型電腦，依題意可列方程組

6000x+4000y=100500 x+y=36

解得

x=-21.75 y=57.75

．不合題意，應(yīng)該舍去．（3分）

（2）只購進A型電腦和C型電腦，依題意可列方程組

6000x+2500z=100500 x+z=36

解得

x=3 z=33

．（7分）
（3）只購進B型電腦和C型電腦，依題意可列方程組

4000y+2500z=100500 y+z=36

解得

y=7 z=29

．（7分）
答：有兩種方案供該校選擇，第一種方案是購進A型電腦3臺和C型電腦33臺；
第二種方案是購進B型電腦7臺和C型電腦29臺．（8分）

點評：充分考慮三種情況及題中的整數(shù)性，結(jié)合等量關(guān)系：單價×數(shù)量=總價．列方程組求解．