Question

（6分） 如圖，在平面直角坐標系中，直線l是第一、三象限的角平分線
實驗與探究：

【小題1】（1）由圖觀察易知A（0，2）關于直線l的對稱點的坐標為（2，0），請在圖中分別標明B(5,3)、C(-2,5) 關于直線l的對稱點、的位置，并寫出他們的坐標:             、             ；
歸納與發(fā)現(xiàn)：
【小題2】（2）結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)：坐標平面內(nèi)任一點P(a,b)關于第一、三象限的角平分線l的對稱點的坐標為           
運用與拓廣：
【小題3】（3）已知兩點D(1,-3)、E(-1,-4)，試在直線l上確定一點Q，使點Q到D、E兩點的距離之和最小，并求出Q點坐標．

Answer 1

【小題1】（1）如圖：，
【小題2】(2)  (b，a)
【小題3】(3)由(2)得，D(1,-3) 關于直線l的對稱點
的坐標為(-3,1)，連接E交直線l于點Q，此時點Q到D、E兩點的距離之和最小
設過(-3,1)、E(-1,-4)的設直線的解析式為，則
　  ∴∴．
由 　 得  ∴所求Q點的坐標為（，）

解析