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        1. 【題目】如圖1,在正方形ABCD中,EBC邊上一點,FBA延長線上一點,AFCE,連接BDEF,FG平分∠BFEBD于點G

          1)求證:△ADF≌△CDE

          2)求證:DFDG;

          3)如圖2,若GHEF于點H,且EHFH,設(shè)正方形ABCD的邊長為xGHy,求yx之間的關(guān)系式.

          【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3),理由詳見解析.

          【解析】

          1)根據(jù)SAS即可證明;
          2)欲證明DF=DG,只要證明∠DFG=DGF;
          3)如圖2中,作GMABM,GNBCN.連接EG.首先說明GBEF的內(nèi)心,由題意RtFGHRtFGMRtEGHRtEGN,四邊形GMBN是正方形,推出FH=FM,EH=ENGN=GM=BM=BN=y,由EHFH=13,設(shè)EH=a,則FH=3aFB=3a+y,BE=a+y,EC=AF,推出FB+BE=2x,可得3a+y+a+y=2x,即y=x-2a,推出CN=2a,推出CE=a,想辦法用a表示x、y即可解決問題;

          1)證明:如圖1中,∵四邊形ABCD是正方形,

          ∴∠C=∠BAD=∠DAF90°,CDDA,

          ADFCDE中,

          ∴△ADF≌△CDE

          2)證明:如圖1中,∵四邊形ABCD是正方形,

          ∴∠FBG45°,

          ∵△ADF≌△CDE,

          DFDE,∠ADF=∠CDE

          ∴∠EDF=∠ADC90°,

          DFE45°

          ∵∠DFG45°+EFG,∠DGF45°+GFB,

          ∵∠EFG=∠BFG,

          ∴∠DFG=∠DGF,

          DFDG

          3)結(jié)論:

          理由:如圖2中,作GMABM,GNBCN.連接EG

          GF平分∠BAE,DB平分∠EBF,

          GBEF的內(nèi)心,∵GHEF

          GHGNGMy,

          FGFG,EGEG,

          RtFGHRtFGM,RtEGHRtEGN,四邊形GMBN是正方形,

          FHFM,EHENGNGMBMBNy,

          EHFH13,設(shè)EHa,則FH3a,

          FB3a+y,BEa+y,

          ECAF,

          FB+BE2x

          3a+y+a+y2x,

          yx2a

          CN2a,

          ENEHa,

          CEa

          RtDEF中,DE2a,

          RtDCE中,

          練習(xí)冊系列答案
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          2)求四邊形ABDE的周長和面積;

          3)記ABP的周長和面積分別為C1S1,PDE的周長和面積分別為C2S2,在點P的運動過程中,試探究下列兩個式子的值或范圍:①C1+C2,②S1+S2,如果是定值的,請直接寫出這個定值;如果不是定值的,請直接寫出它的取值范圍.

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          2)-63÷7+45÷(-9)

          3(-3)×(-9)8×(-5)

          4(-0.1)3

          5)-23-3×(-2)3-(-1)4

          6(

          7)[11×2|3÷3|-(-3)2-33÷

          82

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          1)如果點A表示數(shù)3,將點A向右移動7個單位長度,那么終點B表示的數(shù)是   ,AB兩點間的距離是   

          2)如果點B表示數(shù)2,將點B向左移動9個單位長度,再向右移動5個單位長度,那么終點A表示的數(shù)是   A,B兩點間的距離是   

          3)如果點A表示的數(shù)是﹣4,將點A向右移動168個單位長度;再向左移動2個單位長度,那么終點B表示的數(shù)是   A,B兩點間的距離是   

          4)一般地,如果A點表示的數(shù)為m,將A點向右移動n個單位長度,再向左移動p個單位長度,那么請你猜想終點B表示的數(shù)是   ,A,B兩點間的距離是   

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          (1)a=____,b=____A、B兩點之間的距離:____;

          (2)有一動點P從點A出發(fā)第一次向左運動1個單位長度,然后在新的位置第二次運動,向右運動2個單位長度,在此位置第三次運動,向左運動3個單位長度按照如此規(guī)律不斷地左右運動,當運動到2019次時,求點P所對應(yīng)的有理數(shù).

          (3)(2)的條件下,點P會不會在某次運動時恰好到達某一個位置,使點P到點B的距零離是點P到點A的距離的3倍?若可能請求出此時點P的位置,若不可能請說明理由.

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          2)并按照此規(guī)律計算:①2+4+6+……300的值;②162+164+166+……+400的值.

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          1)求此反比例函數(shù)的表達式;

          2)若點Px軸上,且,求點P的坐標.

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