Question

【題目】我們知道對于一個(gè)圖形，通過不同的方法計(jì)算圖形的面積時(shí)，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．例如由圖1可以得到．請回答下列問題：

（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式是 ；

（2）如圖3，用四塊完全相同的長方形拼成正方形，用不同的方法，計(jì)算圖中陰影部分的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么?(用含有，的式子表示) ；

（3）通過上述的等量關(guān)系，我們可知: 當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的和一定時(shí)，它們的差的絕對值越小，則積越 （填“ 大”“或“小”）；當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的積一定時(shí)，它們的差的絕對值越小，則和越 （填“ 大”或“小”）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；

（3）大 小

【解析】

（1）圖2面積有兩種求法，可以由長為2a+b，寬為a+2b的矩形面積求出，也可以由兩個(gè)邊長為a與邊長為b的兩正方形，及4個(gè)長為a，寬為b的矩形面積之和求出，表示即可；

（2）陰影部分的面積可以由邊長為x+y的大正方形的面積減去邊長為x-y的小正方形面積求出，也可以由4個(gè)長為x，寬為y的矩形面積之和求出，表示出即可；

（3）兩正數(shù)和一定，則和的平方一定，根據(jù)等式，得到被減數(shù)一定，差的絕對值越小，即為減數(shù)越小，得到差越大，即積越大；當(dāng)兩正數(shù)積一定時(shí)，即差一定，差的絕對值越小，得到減數(shù)越小，可得出被減數(shù)越小；

（1）看圖可知，

（2）

（3）當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的和一定時(shí)，它們的差的絕對值越小則積越大；當(dāng)兩個(gè)正數(shù)的積一定時(shí)，它們的差的絕對值越小則和越小.