Question

如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖像和反比例函數(shù)的圖像的兩個(gè)交點(diǎn)。
（1 ）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2 ）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及三角形AOB的面積。

Answer 1

解：（1）∵B（2，-4）在上
∴m=-8，
∴反比例函數(shù)的解析式為：
∵點(diǎn)A（-4，n）在上，
∴n=2
∴A（-4，2），
∴y=kx+b，
經(jīng)過A（-4，2），B（2，-4），
∴解之得
∴一次函數(shù)的解析式為：y=-x-2；
（2）∵C是直線AB與x軸的交點(diǎn)，
∴當(dāng)y=0時(shí)，x=-2，
∴點(diǎn)C（-2，0），
∴OC=2，
∴
=6。