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        1. 用反證法證明:
          (1)已知:a<|a|,求證:a必為負(fù)數(shù).
          (2)求證:形如4n+3的整數(shù)k(n為整數(shù))不能化為兩個(gè)整數(shù)的平方和.
          證明:(1)假設(shè)a≥0,則|a|=a,這與已知|a|>a相矛盾,
          因此假設(shè)不成立,
          所以a必為負(fù)數(shù);

          (2)假設(shè)4n+3的整數(shù)部分k能化成兩個(gè)整數(shù)的平方和,不妨設(shè)這兩個(gè)整數(shù)為α,β,
          則4n+3=α22,
          因?yàn)椋╪+2)2+(-n2-1)≠α22,
          所以假設(shè)不成立,
          故4n+3的整數(shù)k不能化為兩個(gè)整數(shù)的平方和.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          一個(gè)多邊形截取一個(gè)角后,形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°,則原來多邊形的邊數(shù)是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          從九邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以引出______條對(duì)角線,它們將九邊形分成______個(gè)三角形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          觀察下列命題:
          (1)如果a<0,b>0,那么a+b<0; 
          (2)同角的補(bǔ)角相等;
          (3)同位角相等;
          (4)如果a2>b2,那么a>b;
          (5)有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)等角.
          其中真命題的個(gè)數(shù)是( 。
          A.1B.2C.3D.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列命題中,正確的是( 。
          ①平分弦的直徑垂直于弦;②圓內(nèi)接平行四邊形必為矩形;③90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑;④不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓;⑤同弧所對(duì)的圓周角相等.
          A.①②③B.③④⑤C.①②⑤D.②③④⑤

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          把命題“如果兩個(gè)角是直角,那么它們相等”的逆命題改寫成“如果…,那么…”的形式:______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          用反證法證明“垂直于同一直線的兩直線平行”第一步先假設(shè)( 。
          A.相交
          B.兩條直線不垂直
          C.兩條直線不同時(shí)垂直同一條直線
          D.垂直于同一條直線的兩條直線相交

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          下列命題中,真命題是(  )
          A.等腰三角形的角平分線、中線和高線重合
          B.若三角形一角的平分線垂直于底邊,則這個(gè)三角形是等腰三角形
          C.等腰三角形只有一條對(duì)稱軸
          D.有一角為60°的三角形是等邊三角形

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列各圖中,是凸多邊形的是( 。
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案