Question

【題目】如圖，已知拋物線l1：y＝（x﹣2）2﹣4與x軸分別交于O、A兩點(diǎn)，將拋物線l1向上平移得到l2，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸交拋物線l2于點(diǎn)B，如果由拋物線l1、l2、直線AB及y軸所圍成的陰影部分的面積為12，則拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式為（　　）

A. y＝（x﹣2）2﹣1 B. y＝（x﹣2）2+1 C. y＝（x﹣2）2﹣2 D. y＝（x﹣2）2+2

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意和圖象，可以由拋物線l1、l2、直線AB及y軸所圍成的陰影部分的面積與矩形OABC的面積相等，從而可以解答本題．

解：∵拋物線l1：y＝（x﹣2）2﹣4與x軸分別交于O、A兩點(diǎn)，

∴當(dāng)y＝0時(shí)，得x1＝0，x2＝4，

∴點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)B（4，0），

∴OB＝4，

∵由拋物線l1、l2、直線AB及y軸所圍成的陰影部分的面積為12，連接BC，

∴矩形OABC的面積為12，

設(shè)OC＝a，

∴4a＝12，

解得，a＝3，

∴拋物線l2的函數(shù)表達(dá)式為：y＝（x﹣2）2﹣4+3＝y＝（x﹣2）2﹣1，

故選：A．