Question

甲、乙兩地相距300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地．如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y(km)與時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCDE表示轎車離甲地距離y(km)與時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象，解答下列問題：
(1)線段CD表示轎車在途中停留了     h；
(2)求線段DE對應(yīng)的函數(shù)解析式；
(3)求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過多長時間追上貨車．

Answer 1

解：（1）0.5。
（2）設(shè)線段DE對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b（2.5≤x≤4.5），
∵D點坐標(biāo)為（2.5，80），E點坐標(biāo)為（4.5，300），
∴代入y=kx+b，得： ，解得：。
∴線段DE對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y=110x－195（2.5≤x≤4.5）。
（3）設(shè)線段OA對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=mx（0≤x≤5），
∵A點坐標(biāo)為（5，300），代入解析式y(tǒng)=mx得，300=5m，解得：m=60。
∴線段OA對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=60x（0≤x≤5）
由60x=110x－195，解得：x=3.9。
答：轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過3.9小時追上貨車。

一次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法，直線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系。
【分析】（1）利用圖象得出CD這段時間為2.5-2=0.5，得出答案即可。
（2）由D點坐標(biāo)（2.5，80），E點坐標(biāo)（4.5，300），用待定系數(shù)法求出線段DE對應(yīng)的函數(shù)
解析式。
（3）用待定系數(shù)法求出OA的解析式，列60x=110x－195時，求解即為轎車追上貨車的時間。