Question

【題目】如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．請將解題過程填寫完整．

解：∵EF∥AD（已知）

∴∠2=∠3　 �。�---①

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠3（　 　）----②

∴AB∥______（　 �。�----③

∴∠BAC+∠AGD=180°（　　 ）----④

∵∠BAC=70°（已知）

∴∠AGD=1800-700=1100

Answer 1

【答案】∠3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；110°．

【解析】試題分析：由EF與AD平行，利用兩直線平行，同位角相等得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得到AB與DG平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到兩個角互補(bǔ)，即可求出所求角的度數(shù)．

解：∵EF∥AD（已知），

∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等），

又∵∠1=∠2（已知），

∴∠1=∠3（等量代換），

∴AB∥DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．

∵∠BAC=70°（已知），

∴∠AGD=110°．

故答案為：∠3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠AGD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；110°．