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        1. 【題目】若順次連接某四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形,則原四邊形一定是(

          A. 菱形B. 矩形C. 對(duì)角線互相垂直D. 對(duì)角線相等

          【答案】C

          【解析】

          根據(jù)中位線的與對(duì)角線平行的性質(zhì),因此順次連接四邊中點(diǎn)可以得到一個(gè)相鄰的邊互相垂直的四邊形,根據(jù)矩形的定義,鄰邊垂直的四邊形為矩形

          當(dāng)對(duì)角線互相垂直,即:四邊形 ABCD 中,ACBD 時(shí),連接各邊的中點(diǎn) E,FG,H

          則形成中位線 EGAC,FHACEFBD,GHBD, 又因?yàn)閷?duì)角線 ACBD

          所以 GHEG,EGEF,EFFHFHHG, 根據(jù)矩形的定義可以判定該四邊形為矩形.

          故選:C

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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