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        1. 【題目】如圖所示,AB是⊙O的直徑,AE是弦,C是劣弧AE的中點,過CCDAB于點DCDAE于點F,過CCGAEBA的延長線于點G

          1)求證:CG是⊙O的切線.

          2)求證:AFCF

          3)若sinG0.6,CF4,求GA的長.

          【答案】1)見解析;(2)見解析;(3AG5

          【解析】

          1)利用垂徑定理、平行的性質(zhì),得出OCCG,得證CG是⊙O的切線.

          2)利用直徑所對圓周角為和垂直的條件得出∠2=B,再根據(jù)等弧所對的圓周角相等得出∠1=B,進而證得∠1=2,得證AF=CF.

          3)根據(jù)直角三角形的性質(zhì),求出AD的長度,再利用平行的性質(zhì)計算出結(jié)果.

          1)證明:連結(jié)OC,如圖,

          C是劣弧AE的中點,

          OCAE,

          CGAE,

          CGOC

          CG是⊙O的切線;

          2)證明:連結(jié)AC、BC,

          AB是⊙O的直徑,

          ∴∠ACB90°

          ∴∠2+BCD90°,

          CDAB,

          ∴∠B+BCD90°,

          ∴∠B=∠2,

          C是劣弧AE的中點,

          ,

          ∴∠1=∠B,

          ∴∠1=∠2,

          AFCF;

          3)解:∵CGAE,

          ∴∠FAD=∠G

          sinG0.6,

          sinFAD0.6,

          ∵∠CDA90°,AFCF4,

          DF2.4

          AD3.2,

          CDCF+DF6.4,

          AFCG,

          ,

          DG,

          AGDGAD5

          練習(xí)冊系列答案
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          A. 1B. 2C. 3D. 4

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          (1)求證:AE與⊙O相切于點A;

          (2)若AEBC,BC=2,AC=2,求AD的長.

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          2)小僑以(1)問中的最低速度,和媽媽同時開始包餃子,媽媽包餃子的速度在(1)問的最低速度基礎(chǔ)上提升了a%,在包餃子的過程中小僑外出耽誤了分鐘,返家后,小僑與媽媽一起包完剩下的餃子,所用時間比原計劃少了a%,求a的值.

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          (3當點P為拋物線的頂點時,在直線AC上是否存在點Q,使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似,若存在,求出點Q的坐標,若不存在,請說明理由.

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          1 2

          3的面積是18 4

          A. 4B. 3C. 2D. 1

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          (1)求B、D兩點的坐標(用m的代數(shù)式表示).

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