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        1. (2010•邵陽(yáng))如圖,在上海世博會(huì)場(chǎng)館通道的建設(shè)中,建設(shè)工人將坡長(zhǎng)為10米(AB=10米)、坡角為20°30′(∠BAC=20°30′)的斜坡通道改造成坡角為12°30′(∠BDC=12°30′)的斜坡通道,使坡的起點(diǎn)從點(diǎn)A處向左平移至點(diǎn)D處,求改造后的斜坡通道BD的長(zhǎng).
          (結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):sin12°30′≈0.21,sin20°30′≈0.35,sin69°30′≈0.94).

          【答案】分析:首先在Rt△ABC中,根據(jù)坡角∠BAC的正弦函數(shù)求出BC的長(zhǎng);進(jìn)而可在Rt△BDC中,根據(jù)坡角∠D的正弦函數(shù)求出坡面BD的長(zhǎng).
          解答:解:Rt△ABC中,
          AB=10米,sin∠BAC=sin20°30′≈0.35,
          ∴BC=AB•sin∠BAC=10×0.35=3.5米.
          Rt△BDC中,
          BC=3.5米,sin∠D=sin12°30′≈0.21,
          ∴BD=BC÷sin∠D=3.5÷0.21≈16.7米.
          答:改造后斜坡通道BD的長(zhǎng)約為16.7米.
          點(diǎn)評(píng):這兩個(gè)直角三角形有公共的直角邊,先求出公共邊的解決此類(lèi)題目的基本出發(fā)點(diǎn).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          (2010•邵陽(yáng))如圖,拋物線(xiàn)與x軸相交于點(diǎn)A、B,與y軸相交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為點(diǎn)D,對(duì)稱(chēng)軸l與直線(xiàn)BC相交于點(diǎn)E,與x軸相交于點(diǎn)F.
          (1)求直線(xiàn)BC的解析式;
          (2)設(shè)點(diǎn)P為該拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以點(diǎn)P為圓心,r為半徑作⊙P
          ①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí),若⊙P與直線(xiàn)BC相交,求r的取值范圍;
          ②若r=,是否存在點(diǎn)P使⊙P與直線(xiàn)BC相切?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          提示:拋物線(xiàn)y=ax2+bx+x(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)(),對(duì)稱(chēng)軸x=

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年湖南省邵陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          (2010•邵陽(yáng))如圖,拋物線(xiàn)與x軸相交于點(diǎn)A、B,與y軸相交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為點(diǎn)D,對(duì)稱(chēng)軸l與直線(xiàn)BC相交于點(diǎn)E,與x軸相交于點(diǎn)F.
          (1)求直線(xiàn)BC的解析式;
          (2)設(shè)點(diǎn)P為該拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以點(diǎn)P為圓心,r為半徑作⊙P
          ①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí),若⊙P與直線(xiàn)BC相交,求r的取值范圍;
          ②若r=,是否存在點(diǎn)P使⊙P與直線(xiàn)BC相切?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          提示:拋物線(xiàn)y=ax2+bx+x(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)(),對(duì)稱(chēng)軸x=

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          (2010•邵陽(yáng))如圖是小明家今年1月份至5月份的每月用電量的統(tǒng)計(jì)圖,據(jù)此推斷他家這五個(gè)月的月平均用電量是    度.

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          A.內(nèi)切
          B.外切
          C.相交
          D.外離

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