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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,在⊙O中,AB、AC為互相垂直的兩條弦,OD⊥AB于點(diǎn)D,OE⊥AC于點(diǎn)E,若AB=8cm,AC=6cm,求⊙O的半徑.
          分析:連接OA,易知四邊形ODAE是矩形,則OE=AD,OD=AE;由垂徑定理,可求得AE、AD的長(zhǎng),進(jìn)而可在Rt△OAD(或Rt△OAE)中,由勾股定理求得半徑的長(zhǎng).
          解答:精英家教網(wǎng)解:連接OA,
          ∵AB⊥AC,OD⊥AB,OE⊥AC,
          ∴∠CAB=∠OEA=∠ODA=90°;
          ∴四邊形OEAD是矩形;
          ∴OD=AE(2分)
          ∵點(diǎn)O為圓心,OD⊥AB,OE⊥AC,
          ∴AE=
          1
          2
          AC=6×
          1
          2
          =3cm,AD=
          1
          2
          AB=8×
          1
          2
          =4cm;(4分)
          在Rt△OAD中,∠ODA=90°,OD=AE=3cm,AD=4cm
          ∴OA=
          OD2+AD2
          =
          32+42
          =5
          cm
          即⊙O的半徑為5cm.(6分)
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查了垂徑定理及勾股定理的綜合應(yīng)用.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          如圖,在△ABC中,AB>AC,E為BC邊的中點(diǎn),AD為∠BAC的平分線(xiàn),過(guò)E作AD的平行線(xiàn),交AB于F,交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于G.
          求證:BF=CG.

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          如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC邊上一點(diǎn),且∠BAD=30°,若AD=DE,∠EDC=33°,則∠DAE的度數(shù)為
          72
          72
          °.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,在△ABC中,AB=AC,D是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且BD=DC.求證:∠ABD=∠ACD.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,D是BC的中點(diǎn),且它關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是D′,BD′=
          5
          ,求AB的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,在△ABC中,AB=AC,D點(diǎn)是BC的中點(diǎn),DE⊥AB于E點(diǎn),DF⊥AC于F點(diǎn),則圖中全等三角形共有
          3
          3
          對(duì).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案