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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,在⊙O中,AB、AC為互相垂直的兩條弦,OD⊥AB于點D,OE⊥AC于點E,若AB=8cm,AC=6cm,求⊙O的半徑.
          分析:連接OA,易知四邊形ODAE是矩形,則OE=AD,OD=AE;由垂徑定理,可求得AE、AD的長,進而可在Rt△OAD(或Rt△OAE)中,由勾股定理求得半徑的長.
          解答:精英家教網(wǎng)解:連接OA,
          ∵AB⊥AC,OD⊥AB,OE⊥AC,
          ∴∠CAB=∠OEA=∠ODA=90°;
          ∴四邊形OEAD是矩形;
          ∴OD=AE(2分)
          ∵點O為圓心,OD⊥AB,OE⊥AC,
          ∴AE=
          1
          2
          AC=6×
          1
          2
          =3cm,AD=
          1
          2
          AB=8×
          1
          2
          =4cm;(4分)
          在Rt△OAD中,∠ODA=90°,OD=AE=3cm,AD=4cm
          ∴OA=
          OD2+AD2
          =
          32+42
          =5
          cm
          即⊙O的半徑為5cm.(6分)
          點評:此題主要考查了垂徑定理及勾股定理的綜合應用.
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          72
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          3
          3
          對.

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