Question

【題目】大學(xué)生小劉回鄉(xiāng)創(chuàng)辦小微企業(yè)，初期購得原材料若干噸，每天生產(chǎn)相同件數(shù)的某種產(chǎn)品，單件產(chǎn)品所耗費(fèi)的原材料相同．當(dāng)生產(chǎn)6天后剩余原材料36噸，當(dāng)生產(chǎn)10天后剩余原材料30噸．若剩余原材料數(shù)量小于或等于3噸，則需補(bǔ)充原材料以保證正常生產(chǎn)．
（1）求初期購得的原材料噸數(shù)與每天所耗費(fèi)的原材料噸數(shù);
（2）若生產(chǎn)16天后，根據(jù)市場需求每天產(chǎn)量提高20%，則最多再生產(chǎn)多少天后必須補(bǔ)充原材料？

Answer 1

【答案】
（1）

解：

設(shè)初期購得原材料a噸，每天所耗費(fèi)的原材料為b噸，

根據(jù)題意得：．

解得．

答：初期購得原材料45噸，每天所耗費(fèi)的原材料為1.5噸．

（2）

解：設(shè)再生產(chǎn)x天后必須補(bǔ)充原材料，

依題意得：45﹣16×1.5﹣1.5（1+20%）x≤3，

解得：x≥10．

答：最多再生產(chǎn)10天后必須補(bǔ)充原材料．

【解析】（1）設(shè)初期購得原材料a噸，每天所耗費(fèi)的原材料為b噸，根據(jù)“當(dāng)生產(chǎn)6天后剩余原材料36噸，當(dāng)生產(chǎn)10天后剩余原材料30噸．”列出方程組解決問題；
（2）最多再生產(chǎn)x天后必須補(bǔ)充原材料，根據(jù)若剩余原材料數(shù)量小于或等于3噸列出不等式解決問題．