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          【題目】已知：如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，垂足為D，交AB于點(diǎn)E，且BE2﹣EA2＝AC2．
          （1）求證：∠A＝90°；
          （2）若AB＝8，BC＝10，求AE的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2） .
          【解析】
          （1）連接CE，根據(jù)勾股定理的逆定理即可證出△ACE是直角三角形且∠A＝90°；
          （2）先根據(jù)勾股定理求出AC，然后再利用勾股定理列方程即可求出AE的長.
          （1）證明：連接CE，如圖，
          ∵D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，
          ∴CE＝BE，
          ∵BE2﹣EA2＝AC2，
          ∴CE2﹣EA2＝AC2，
          ∴EA2+AC2＝CE2，
          ∴△ACE是直角三角形，即∠A＝90°；
          （2）解：∵AB＝8，BC＝10，
          ∴AC＝＝6，設(shè)AE＝x，
          在Rt△AEC中，62+x2＝（8﹣x）2，
          ∴x＝，
          ∴AE的長為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①2a+b＜0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤（a﹣2b+c）＜0，其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
          A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一漁船由西往東航行，在點(diǎn)測得海島位于北偏東的方向，前進(jìn)海里到達(dá)點(diǎn)，此時(shí)，測得海島位于北偏東的方向，則海島到航線的距離等于________海里．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形，已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1，2，3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1，S2，S3，S4，則S1+S4＝（　�。�
          A.4B.3C.2D.1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)M（2，6）
          （1）求這個(gè)函數(shù)的解析式，并指出它的圖象位于哪些象限？
          （2）在這個(gè)圖象上任取兩個(gè)點(diǎn)A（a，b）和B（a′，b′），如果a＞a′，那么b和b′怎樣的大小關(guān)系？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，DE∥AB，EF∥AB，∠BED=∠CEF，
          （1）試說明△ABC是等腰三角形，
          （2）探索AB+AC與四邊形ADEF的周長關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，AE是過A點(diǎn)的一條直線，且B,C在AE的異側(cè)，BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.
          (1)△ABD與△CAE全等嗎？BD與DE+CE相等嗎？請(qǐng)說明理由。
          (2)如圖2，若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖②所示的位置（BD<CE）時(shí)，其余條件不變，則BD與DE、CE的關(guān)系如何？請(qǐng)說明理由
          (3)如圖3，若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖③所示的位置（BD>CE）時(shí)，其余條件不變，則BD與DE、CE的關(guān)系如何？
          (4)根據(jù)以上的討論，請(qǐng)用簡潔的語言表達(dá)BD與DE、CE的數(shù)量關(guān)系.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE，則∠AEB的度數(shù)為__________．
          （2）如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．求∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)．
          （1）如圖①，若點(diǎn)E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且DE⊥DF，求證：BE=AF；
          （2）若點(diǎn)E、F分別為AB、CA延長線上的點(diǎn)，且DE⊥DF，那么BE=AF嗎？請(qǐng)利用圖②說明理由．
          

			
          

			
          
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