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        1. 【題目】下面是小菲設(shè)計的“作一個角等于已知角的二倍”的尺規(guī)作圖過程.

          已知:中,

          求作:,使得

          作法:如圖,

          ①分別以點和點為圓心,大于的長為半徑作弧,兩弧交于點,作直線

          ②分別以點和點為圓心,大于的長為半徑作弧,兩弧交于點,作直線,交于點

          ③連接;

          ④以點為圓心,的長為半徑作

          所以

          根據(jù)小菲設(shè)計的尺規(guī)作圖過程.

          1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形(保留作圖痕跡);

          2)完成下面的證明.

          證明:連接

          分別為、的垂直平分線,

          ________

          的外接圓.

          ∵點上的一點,

          .(____________).(填推理的依據(jù))

          【答案】1)見解析;(2 一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半

          【解析】

          1)由題意直接根據(jù)小菲設(shè)計的尺規(guī)作圖過程進行作圖即可補全圖形;

          2)由題意直接根據(jù)圓周角定理進行分析即可完成證明.

          解:(1)如圖,即為補全的圖形,

          2)證明:連接CD,

          ∵MN和PQ分別為AC、AB的垂直平分線,

          ∴CD=AD=BD.

          ∴⊙D是△ABC的外接圓.

          ∵點C是⊙D上的一點,

          ∴∠ADB=2∠C.(一條弧所對圓周角是它所對圓心角的一半).

          故答案為:;一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某景區(qū)為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務(wù)質(zhì)量,收集并整理了某月(30天)接待游客人數(shù)(單位:萬人)的數(shù)據(jù),繪制了下面的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表:

          根據(jù)以上信息,以下四個判斷中,正確的是_________(填寫所有正確結(jié)論的序號)

          該景區(qū)這個月游玩環(huán)境評價為擁擠或嚴(yán)重?fù)頂D的天數(shù)僅有4天;

          該景區(qū)這個月每日接待游客人數(shù)的中位數(shù)在5~10廣域網(wǎng)人之間;

          該景區(qū)這個月平均每日接待游客人數(shù)低于5萬人;

          這個月1日至5日的五天中,如果某人曾經(jīng)隨機選擇其中的兩天到該景區(qū)游玩,那么他這兩天游玩環(huán)境評價均為好的可能性為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知銳角∠AOB,如圖,(1)在射線OA上取一點C,以點O為圓心,OC長為半徑作,交射線OB于點D,連接CD;(2)分別以點C,D為圓心,CD長為半徑作弧,兩弧交于點P,連接CP,DP;(3)作射線OPCD于點Q.根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結(jié)論中錯誤的是(  )

          A.CPOBB.CP2QCC.AOP=∠BOPD.CDOP

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在推進城鄉(xiāng)生活垃圾分類的行動中,為了了解社區(qū)居民對垃圾分類知識的掌握情況,某社區(qū)隨機抽取40名居民進行測試,并對他們的得分?jǐn)?shù)據(jù)進行收集、整理、描述和分析.下面給出了部分信息:

          a.社區(qū)40名居民得分的頻數(shù)分布直方圖:(數(shù)據(jù)分成5組:50≤x6060≤x70,70≤x80,80≤x90,90≤x100)

          b.社區(qū)居民得分在80≤x90這一組的是:

          80 80 81 82 83 84 84 85 85 85 86 86 87 89

          c40個社區(qū)居民的年齡和垃圾分類知識得分情況統(tǒng)計圖:

          d.社區(qū)居民甲的垃圾分類知識得分為89分.

          根據(jù)以上信息,回答下列問題:

          1)社區(qū)居民甲的得分在抽取的40名居民得分中從高到低排名第 ;

          2)在垃圾分類得分比居民甲得分高的居民中,居民年齡最大約是 歲;

          3)下列推斷合理的是

          ①相比于點A所代表的社區(qū)居民,居民甲的得分略高一些,說明青年人比老年人垃圾分類知識掌握得更好一些;

          ②垃圾分類知識得分在90分以上的社區(qū)居民年齡主要集中在15歲到35歲之間,說明青年人垃圾分類知識掌握更為全面,他們可以向身邊的老年人多宣傳垃圾分類知識.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意點,如果滿足 (x≥0a為常數(shù)),那么我們稱這樣的點叫做特征點

          1)當(dāng)2≤a≤3時,

          ①在點中,滿足此條件的特征點為__________________;

          ②⊙W的圓心為,半徑為1,如果⊙W上始終存在滿足條件的特征點,請畫出示意圖,并直接寫出m的取值范圍;

          2)已知函數(shù),請利用特征點求出該函數(shù)的最小值.

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          【題目】已知,點在射線上,點是射線上的一個動點(不與點重合).點關(guān)于的對稱點為點,連接、,點在直線上,且滿足.小明在探究圖形運動的過程中發(fā)現(xiàn):始終成立.

          1)如圖1,當(dāng)時;

          ①求證:

          ②用等式表示線段、之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;

          2)當(dāng)時,直接用等式表示線段、之間的數(shù)量關(guān)系是______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知線段,直線垂直平分且交于點.以為圓心,長為半徑作弧,交直線兩點,分別連接

          (1)根據(jù)題意,補全圖形;

          (2)求證:四邊形為正方形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系中,對于任意的實數(shù),直線都經(jīng)過平面內(nèi)一個定點

          1)求點的坐標(biāo).

          2)反比例函數(shù)的圖象與直線交于點和另外一點

          ①求的值;

          ②當(dāng)時,求的取值范圍

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:點P為圖形M上任意一點,點Q為圖形N上任意一點,若點P與點Q之間的距離PQ始終滿足PQ0,則稱圖形M與圖形N相離.

          1)已知點A12)、B0,﹣5)、C2,﹣1)、D3,4).

          與直線y3x5相離的點是   ;

          若直線y3x+bABC相離,求b的取值范圍;

          2)設(shè)直線yx+3、直線y=﹣x+3及直線y=﹣2圍成的圖形為WT的半徑為1,圓心T的坐標(biāo)為(t,0),直接寫出T與圖形W相離的t的取值范圍.

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