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          【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AB=8，點M在⊙O上，∠MAB=40°，N是弧MB的中點，P是直徑AB上的一動點，PM+PN的最小值為（ ）

          A.4  +1
          B.4 
          C.4  +1
          D.5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】解：作點N關(guān)于AB的對稱點C，連接MC交AB于點P，則P點就是所求作的點．
          此時PM+PN最小，且等于MC的長．
          連接OM，OC，

          ∵∠MAB=40°，
          ∴∠MOB=80°，
          ∴  的度數(shù)是80°，
          則  的度數(shù)是40°，
          根據(jù)垂徑定理得  的度數(shù)是40°，
          則∠NOC=120°，
          ∵AB=8
          ∴OM=OC=4，
          ∴∠OAM=∠OMC=30°，
          ∴MC=4  ．
          ∴PM+PN的最小值為4  ，
          故選B．
          作點N關(guān)于AB的對稱點C，連接MC交AB于點P，則P點就是所求作的點，求出∠COM=120°，進(jìn)而求出CM的長，CM的長度即PM+PN的最小值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，邊長分別為2和4的兩個全等三角形，開始它們在左邊重疊，大△ABC固定不動，然后把小△A′B′C′自左向右平移，直至移到點B′到C重合時停止，設(shè)小三角形移動的距離為x，兩個三角形的重合部分的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）

          A. 
          B. 
          C. 
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計算題
          （1）計算：（﹣1）2017﹣（2﹣  ）0+  ；
          （2）化簡：（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+y）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC在平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（ ） 
          A.35°
          B.40°
          C.50°
          D.70°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)為了解九年級學(xué)生體能狀況，從九年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個等級，并依據(jù)測試成績繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖； 
          （1）這次抽取的學(xué)生的人數(shù)是；
          （2）補全條形統(tǒng)計圖；
          （3）在扇形統(tǒng)計圖中C等級所對應(yīng)的圓心角為度；
          （4）該校九年級學(xué)生有1500人，請你估計其中A等級的學(xué)生人數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】今年4月23日，是第16個世界讀書日．某校為了解學(xué)生每周課余自主閱讀的時間，在本校隨機抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題
          組別
          學(xué)習(xí)時間x（h）
          頻數(shù)（人數(shù)）
          A
          0＜x≤1
          8
          B
          1＜x≤2
          24
          C
          2＜x≤3
          32
          D
          3＜x≤4
          n
          E
          4小時以上
          4

          （1）表中的n= ， 中位數(shù)落在組，扇形統(tǒng)計圖中B組對應(yīng)的圓心角為°；
          （2）請補全頻數(shù)分布直方圖；
          （3）該校準(zhǔn)備召開利用課余時間進(jìn)行自主閱讀的交流會，計劃在E組學(xué)生中隨機選出兩人進(jìn)行經(jīng)驗介紹，已知E組的四名學(xué)生中，七、八年級各有1人，九年級有2人，請用畫樹狀圖法或列表法求抽取的兩名學(xué)生都來自九年級的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將一個等腰Rt△ABC對折，使∠A與∠B重合，展開后得折痕CD，再將∠A折疊，使C落在AB上的點F處，展開后，折痕AE交CD于點P，連接PF、EF，下列結(jié)論：①tan∠CAE=  ﹣1；②圖中共有4對全等三角形；③若將△PEF沿PF翻折，則點E一定落在AB上；④PC=EC；⑤S四邊形DFEP=S△APF ． 正確的個數(shù)是（ ） 
          A.1個
          B.2個
          C.3個
          D.4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2013年6月，某中學(xué)結(jié)合廣西中小學(xué)閱讀素養(yǎng)評估活動，以“我最喜愛的書籍”為主題，對學(xué)生最喜愛的一種書籍類型進(jìn)行隨機抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：

          （1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？
          （2）請把折線統(tǒng)計圖（圖1）補充完整；
          （3）求出扇形統(tǒng)計圖（圖2）中，體育部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
          （4）如果這所中學(xué)共有學(xué)生1800名，那么請你估計最喜愛科普類書籍的學(xué)生人數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】黔東南州某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外學(xué)習(xí)實踐情況，隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個等級，設(shè)學(xué)生時間為t（小時），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

          （1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
          （2）本次抽樣調(diào)查中，學(xué)習(xí)時間的中位數(shù)落在哪個等級內(nèi)？
          （3）表示B等級的扇形圓心角α的度數(shù)是多少？
          （4）在此次問卷調(diào)查中，甲班有2人平均每天課外學(xué)習(xí)時間超過2小時，乙班有3人平均每天課外學(xué)習(xí)時間超過2小時，若從這5人中任選2人去參加座談，試用列表或化樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率．
          

			
          

			
          
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