【題目】疫情期間，學(xué)校為了學(xué)生在班級(jí)將生活垃圾和廢棄口罩分類(lèi)丟棄，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A,B兩種型號(hào)的垃圾箱，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研得知：購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A型垃圾箱和2個(gè)B型垃圾箱共需270元，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A型垃圾箱比購(gòu)買(mǎi)3個(gè)B型垃圾箱少用80元．求每個(gè)A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？學(xué)校購(gòu)買(mǎi)A型垃圾桶8個(gè)，B型垃圾桶16個(gè)，共花費(fèi)多少元？
【答案】A型垃圾桶50元，B型垃圾桶60元；共需花費(fèi)1360元．
【解析】
設(shè)每個(gè)A型垃圾箱x元，每個(gè)B型垃圾箱y元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A型垃圾箱和2個(gè)B型垃圾箱共需270元，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A型垃圾箱比購(gòu)買(mǎi)3個(gè)B型垃圾箱少用80元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，即可求解.
解：設(shè)A型垃圾箱每個(gè)x元，B型垃圾箱每個(gè)y元,依題意列方程組得：
，
解之得：
，
故A型垃圾桶每個(gè)50元，B型垃圾桶每個(gè)60元；
學(xué)校購(gòu)買(mǎi)A型垃圾桶8個(gè)，B型垃圾桶16個(gè)，共花費(fèi)8×50+16×60=1360元.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，
的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是
，將先向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移
個(gè)單位長(zhǎng)度得到
．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出平移后的；
（2）求出的面積；
（3）點(diǎn)
是
軸上的一點(diǎn)，若
的面積等于的面積，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別為BC、AD的中點(diǎn)，EF=2FC，若△ABC的面積為12 cm2，則△BEF的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A、B重合），給出以下四個(gè)結(jié)論：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S四邊形AEPF=S△ABC；④BE+CF=EF．上述結(jié)論中始終正確的有（ ）
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】甲、乙兩名學(xué)生練習(xí)計(jì)算機(jī)打字，甲打一篇1000字的文章與乙打一篇800字的文章所用的時(shí)間相同．已知甲每分鐘比乙每分鐘多打10個(gè)字．求甲、乙兩人每分鐘各打多少字？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】新定義：我們把只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做準(zhǔn)矩形．
（1）圖①、圖②均為3×3的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．線段AB、BC的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在圖①、圖②中各畫(huà)一個(gè)準(zhǔn)矩形ABCD，要求：準(zhǔn)矩形ABCD的頂點(diǎn)D在格點(diǎn)上，且兩個(gè)準(zhǔn)矩形不全等．
（2）如圖③，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，準(zhǔn)矩形ABMN的頂點(diǎn)M、N分別在正方形ABCD的邊上．若準(zhǔn)矩形ABMN的一條對(duì)角線長(zhǎng)為5，直接寫(xiě)出此時(shí)該準(zhǔn)矩形的面積
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】完成證明并寫(xiě)出推理根據(jù)：如圖，直線
分別與直線
、
交于點(diǎn)
和點(diǎn)
，
，射線
、
分別與直線交于點(diǎn)
、
，且
，則
與
有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由.
解：與的數(shù)量關(guān)系為 ① ，理由如下:
∵（已知）
∴ ② // ② （ ② ）
∴
③ （ ③ ）
∵（已知）
∴ ④ （ ④ ）
∵
⑤
∴
⑥ -
⑥
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤(rùn)如下表．
A種產(chǎn)品 | B種產(chǎn)品 | |
成本（萬(wàn)元/件） | 2 | 5 |
利潤(rùn)（萬(wàn)元/件） | 1 | 3 |
（1）若工廠計(jì)劃獲利14萬(wàn)元，問(wèn)A，B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？
（2）若工廠計(jì)劃投入資金不多于44萬(wàn)元，且獲利多于14萬(wàn)元，求工廠的最大利潤(rùn)？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A，B是l1上的兩點(diǎn)，C，D是l2上的兩點(diǎn)，某人在點(diǎn)A處測(cè)得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)E（點(diǎn)E在線段AB上），測(cè)得∠DEB=60°，求C，D兩點(diǎn)間的距離．
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