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        1. 如圖,C為以AB為直徑的⊙O上一點,AD和過點C的切線互相垂直,垂足為點D

          (1)求證:AC平分∠BAD;
          (2)若CD3,AC=3,求⊙O的半徑長.
          (1)證明:連結(jié)OC(如圖所示) 
          則∠ACO=CAO (等腰三角形,兩底角相等)
          CD切⊙OC,∴COCD.
          又∵ADCD
          ∴AD∥CO
          ∴∠DAC=ACO (兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
          ∴∠DAC=CAO
          AC平分∠BAD                   ----------------5分
          (2)過點EOE⊥AC于E(如圖所示)
          RtADC中,AD==
          OEAC,  ∴AE=AC=
          ∵ ∠CAO=DAC,∠AEO=ADC=Rt
          ∴△AEO∽ADC
            即
          AO=  即⊙O的半徑為.      ----------------5分
          (1)連接OC,根據(jù)切線與圓的關(guān)系和直角三角形內(nèi)角之間的關(guān)系,可以推出AC平分∠DAB;
          (2)作OE⊥AC,根據(jù)勾股定理,利用相似三角形即可得出圓的半徑
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,直線y=-2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點,將△OAB繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△OCD.

          (1)填空:點C的坐標(biāo)是(    ,   ),點D的坐標(biāo)是(    ,    );
          (2)設(shè)直線CD與AB交于點M,求線段BM的長;
          (3)在y軸上是否存在點P,使得△BMP是等腰三角形?若存在,請求出所有滿足條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC ,AD=2cm,AB=8cm,CD=10cm.
          (1)求梯形ABCD的周長;
          (2)動點P從點B出發(fā),以1cm/s的速度沿B→A→D→C方向向點C運(yùn)動;動點Q從點C出發(fā),以1cm/s的速度沿C→D→A方向向點A運(yùn)動;過點Q作QF⊥BC于點F.若P、Q兩點同時出發(fā),當(dāng)其中一點到達(dá)終點時整個運(yùn)動隨之結(jié)束,設(shè)運(yùn)動時間為t秒.問:
          在運(yùn)動過程中,是否存在這樣的t,使得以P、D、Q為頂點的三角形恰好是以DQ為一腰的等腰三角形?若存在,請求出所有符合條件的t的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,樂器上的一根弦AB=80cm,兩個端點A、B固定在樂器板面上,支撐點C是靠近點B的黃金分割點(即AC是AB與BC的比例中項),支撐點D是靠近點A的黃金分割點,則AC=          cm;DC=           cm。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時,站在舞臺的黃金分割點處最自然得體,若舞臺AB長為20m,試計算主持人應(yīng)走到離A點至少          _________m處?,如果他向B點再走         m,也處在比較得體的位置?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如右圖,小偉在打網(wǎng)球時,擊球點距離球網(wǎng)的水平距離是8米, 已知網(wǎng)高是米,要使球恰好能打過網(wǎng),而且落在里網(wǎng)4米的位置,則球拍擊球的高度為________米.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知:點c是線段AB的黃金分割點,且AB=10cm,則線段Ac的長度是        cm.
          (精確到0.1cm)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          將三角形紙片△ABC按如圖所示的方式折疊,使點B落在邊AC上,記為點B′,折痕為EF.已知AB=4,AC=6,BC=8,若以點B′,F(xiàn),C為頂點的三角形與△ABC相似,那么BF的長度是___________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是AB邊上的中線,且CD=5,
          則△ABC的中位線EF的長是

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          同步練習(xí)冊答案