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          【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=m，P為BC上任意一點，則PA2+PBPC的值為（　　）
          A. m2 B. m2+1 C. 2m2 D. （m+1）2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          如圖，作AD⊥BC交BC于D，根據(jù)勾股定理得AB2=BD2+AD2，AP2=PD2+AD2，再根據(jù)D是BC的中點，整理得到AB2﹣AP2=PBPC，再把AB=m代入求解即可.
          解：如圖，作AD⊥BC交BC于D，
          AB2=BD2+AD2 ①，
          AP2=PD2+AD2 ②，
          ①﹣②得：
          AB2﹣AP2=BD2﹣PD2，
          ∴AB2﹣AP2=（BD+PD）（BD﹣PD），
          ∵AB=AC，
          ∴D是BC中點，
          ∴BD+PD=PC，BD﹣PD=PB，
          ∴AB2﹣AP2=PBPC，
          ∴PA2+PBPC=AB2=m2．
          故選A.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90° ，∠ACB=30° ，AD平分∠BAC， BD= ，點P為線段AC上的一個動點
          (1)求AC的長
          (2)作△ABC中∠ACB的角平分線CH，求BH的長
          (3)若點E在直線1上，且在C點的左側(cè)，PE=PC， AP為多少時，△ACE為等腰三角形?
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，網(wǎng)格中有格點△ABC與△DEF．
          （1）△ABC與△DEF是否全等？（不說理由．）
          （2）△ABC與△DEF是否成軸對稱？（不說理由．）
          （3）若△ABC與△DEF成軸對稱，請畫出它的對稱軸l．并在直線l上畫出點P，使PA+PC最�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連結(jié)EC． 
          （1）求∠ECD的度數(shù). 
          （2）若CE=9，求BC的長. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，D為△ABC的邊AB的延長線上一點，過D作DF⊥AC，垂足為F，交BC于E,且BD=BE,求證：△ABC是等腰三角形. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△AOB中，直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△A′O′B，且反比例函數(shù)y=的圖象恰好經(jīng)過斜邊A′B的中點C，若SABO=4，tan∠BAO=2，則k=_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，BE、CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，過點E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，若AB =5，AC =4，則△ADF周長為（　�。�.
          A.7B.8C.9D.10
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明學(xué)習(xí)電學(xué)知識后，用四個開關(guān)按鍵（每個開關(guān)按鍵閉合的可能性相等）、一個電源和一個燈泡設(shè)計了一個電路圖
          （1）若小明設(shè)計的電路圖如圖1（四個開關(guān)按鍵都處于打開狀態(tài)）如圖所示，求任意閉合一個開關(guān)按鍵，燈泡能發(fā)光的概率；
          （2）若小明設(shè)計的電路圖如圖2（四個開關(guān)按鍵都處于打開狀態(tài)）如圖所示，求同時時閉合其中的兩個開關(guān)按鍵，燈泡能發(fā)光的概率．（用列表或樹狀圖法）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于G，交BE于H．下列結(jié)論：①S△ABE＝S△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．其中所有正確結(jié)論的序號是
          A.①②③④B.①②③C.②④D.①③
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案