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        1. 【題目】已知:如圖,在□ABCD中,線(xiàn)段EF分別交AD、AC、BC于點(diǎn)E、O、F,EF⊥ACAO=CO

          1)求證:△AOE≌△COF;

          2)在本題的已知條件中,有一個(gè)條件如果去掉,并不影響(1)的證明,你認(rèn)為這個(gè)多余的條件是 (直接寫(xiě)出這個(gè)條件).

          【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2EF⊥AC

          【解析】試題分析:此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì),以及全等三角形的判定和性質(zhì),關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對(duì)邊相等;平行四邊形的對(duì)角相等.

          1)首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD,∠B=∠D,AD=BC,AD∥BC,然后證明△AOE≌△COF,可得CF=AE,再證明DE=BF,進(jìn)而可證明△ABF≌△CDE

          2)在證明△AOE≌△COF的過(guò)程中,只需要∠AOE=∠FOC,對(duì)頂角相等即可,無(wú)需垂直,因此EF⊥AC是多余條件.

          試題解析:(1四邊形ABCD是平行四邊形,

          ∴AD∥BC

          ∴∠EAO=∠FCO,

          ∵∠AOE=∠COFAO=CO,

          ∴△AOE≌△COF

          2EF⊥AC

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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