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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          小明從右邊的二次函數圖象中，觀察得出了下面的五條信息：①，②，③函數的最小值為，④當時，，⑤當時，（6）對稱軸是直線x=2．你認為其中正確的個數為（　�。�
          A．2B．3C．4D．5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B.

          試題分析：根據開口方向判斷①；根據拋物線與y軸的交點判斷②；根據拋物線頂點坐標及開口方向判斷③；觀察當x＜0時，圖象是否在x軸上方，判斷④；在0＜x1＜x2＜2時，函數的增減性不確定，⑤不正確．
          ①拋物線開口向上，a＞0，錯誤；
          ②拋物線過原點（0，0），正確；
          ③觀察圖象可知，拋物線頂點坐標為（1，-3），開口向上，函數的最小值是-3，正確；
          ④觀察圖象可知，當x＜0時，y＞0，正確；
          ⑤當0＜x1＜x2＜2時，函數的增減性不確定，錯誤．
          故選B．
          考點: 二次函數的性質.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，二次函數的圖象過A（-1，-2）、B（1，0）兩點．

          （1）求此二次函數的解析式并畫出二次函數圖象；
          （2）點P(t,0)是x軸上的一個動點，過點P作x軸的垂線交直線AB于點M，交二次函數的圖象于點N．當點M位于點N的上方時，直接寫出t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點A的坐標為（﹣1，0），對稱軸為直線x=﹣2．

          （1）求拋物線與x軸的另一個交點B的坐標；
          （2）點D是拋物線與y軸的交點，點C是拋物線上的另一點．若以AB為一底邊的梯形ABCD的面積為9．
          求此拋物線的解析式，并指出頂點E的坐標；
          （3）點P是（2）中拋物線對稱軸上一動點，且以1個單位/秒的速度從此拋物線的頂點E向上運動．設點P運動的時間為t秒．
          ①當t為　 　秒時，△PAD的周長最��？當t為     秒時，△PAD是以AD為腰的等腰三角形？（結果保留根號）
          ②點P在運動過程中，是否存在一點P，使△PAD是以AD為斜邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將拋物線先沿軸向右平移1個單位， 再沿軸向上移2個單位，所得拋物線的解析式是(    )
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，二次函數的頂點坐標為（0，2），矩形ABCD的頂點B．C在x軸上，A．D在拋物線上，矩形ABCD在拋物線與x軸所圍成的圖形內。

          （1）求二次函數的解析式；
          （2）設點D的坐標為（x，y）,試求矩形ABCD的周長P關于自變量x的函數解析式，并求出自變量x的取值范圍；
          （3）是否存在這樣的矩形ABCD，使它的周長為9？試證明你的結論。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          拋物線向左平移2個單位，再向下平移1個單位后得到的拋物線解析式是             .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線y=kx-3與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點C，拋物線經過點A和點C,動點P在x軸上以每秒1個長度單位的速度由拋物線與x軸的另一個交點B向點A運動，點Q由點C沿線段CA向點A運動且速度是點P運動速度的2倍.

          （1）求此拋物線的解析式和直線的解析式；
          （2）如果點P和點Q同時出發(fā)，運動時間為t（秒），試問當t為何值時，以A、P、Q為頂點的三角形與△AOC相似；
          （3）在直線CA上方的拋物線上是否存在一點D，使得△ACD的面積最大.若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線y=－x2+（m－1）x+m與y軸交于（0，3）點，

          （1）求出這條拋物線；
          （2）求它與x軸的交點和拋物線頂點的坐標；
          （3）x取什么值時，拋物線在x軸上方?
          （4）x取什么值時，y的值隨x的增大而減小？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在⊙O中，直徑AB＝4，CD＝，AB⊥CD于點E，點M為線段EA上一個動點，連接CM、DM，并延長DM與弦AC交于點P，設線段CM的長為x，△PMC的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是（   ）


          A.              B.                 C.               D.
          

			
          

			
          
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