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          學(xué)校要圍一個矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長的墻，另三邊用總長為36米的籬笆恰好圍成（如圖所示）．設(shè)矩形的一邊AB的長為x米（要求AB＜AD），矩形ABCD的面積為S平方米．
          （1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
          （2）要想使花圃的面積最大，AB邊的長應(yīng)為多少米？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵四邊形ABCD是矩形，AB的長為x米，
          ∴CD=AB=x（米）．
          ∵矩形除AD邊外的三邊總長為36米，
          ∴BC=36-2x（米）．…（1分）
          ∴S=x（36-2x）=-2x2+36x．…（3分）
          自變量x的取值范圍是0＜x＜12．…（4分）
          （說明：由0＜x＜36-2x可得0＜x＜12．）

          （2）∵S=-2x2+36x=-2（x-9）2+162，且x=9在0＜x＜12的范圍內(nèi)，
          ∴當(dāng)x=9時，S取最大值．
          即AB邊的長為9米時，花圃的面積最大．…（5分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A、B，點B的坐標(biāo)為（10，0），頂點M的坐標(biāo)為（4，8），點P從點M出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段MA向A點運動；點Q從點A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿AB向B點運動，若P、Q同時出發(fā)，當(dāng)其中的一點到達(dá)終點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒鐘．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）設(shè)△APQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，△APQ的面積是否有最大值？若有，請求出其最大值；若沒有，請說明理由；
          （3）當(dāng)t為何值時，△APQ為等腰三角形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：矩形OABC中，A（6，0），B（6，4），F(xiàn)為AB邊的中點，直線EF交邊BC于E，且sin∠BEF=
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          ，P為線段EF上一動點，PM⊥OA于M，PN⊥OC于N．
          （1）求直線EF的函數(shù)解析式并注明自變量取值范圍；
          （2）求矩形ONPM的面積的最大值及此時點P的坐標(biāo)；
          （3）矩形ONPM、矩形OABC有可能相似嗎？若相似，求出此時點P的坐標(biāo)；若不相似，請簡要說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與y軸的負(fù)半軸相交于點C（0，-3）與x軸正半軸相交于點B，且OB=OC．
          ①求B點坐標(biāo)；
          ②求函數(shù)的解析式及最小值；
          ③寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （1）將拋物線y1=2x2向右平移2個單位，得到拋物線y2的圖象，則y2=______；
          （2）如圖，P是拋物線y2對稱軸上的一個動點，直線x=t平行于y軸，分別與直線y=x、拋物線y2交于點A、B．若△ABP是以點A或點B為直角頂點的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=2，DC=10，AD=BC=5，點M、N分別在AD、BC上運動，并保持MN∥AB，ME⊥DC，NF⊥DC，垂足分別為E、F．
          （1）求梯形ABCD的面積；
          （2）探究一：四邊形MNFE的面積有無最大值？若有，請求出這個最大值；若無，請說明理由；
          （3）探究二：四邊形MNFE能否為正方形？若能，請求出正方形的面積；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某商家經(jīng)銷一種綠茶，已知綠茶每千克成本50元，在試銷時間內(nèi)發(fā)現(xiàn)：
          單價定為每千克70元時，月銷售量為l00千克，銷售單價每提高5元，月銷量減少10，設(shè)該綠茶的銷售單價為每千克x元（x≥70），月銷售利潤為y（元）．
          （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；
          （2）若用于裝修門面已投資3000元，該商家在第一個月里，銷售單價為每千克85元，在第二個月里受物價部門干預(yù)，銷售單價不得高于90元，在第二個月銷售結(jié)束后發(fā)現(xiàn)這兩個月不僅收回投資，而且剛好獲得1700元的利潤，求第二個月時該綠茶的銷售單價為多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          定義[p，q]為一次函數(shù)y=px+q的特征數(shù)．
          （1）若特征數(shù)是[2，k-2]的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，求k的值；
          （2）設(shè)點A，B分別為拋物線y=（x+m）（x-2）與x，y軸的交點，其中m＞0，且△OAB的面積為4，O為原點，求圖象過A，B兩點的一次函數(shù)的特征數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          現(xiàn)有鋁合金窗框料8米，準(zhǔn)備用它做一個如圖所示的長方形窗架，一般來說，當(dāng)窗戶總面積最大時，窗戶的透光最好．那么，要使這個窗戶透光最好，窗架的寬應(yīng)為多少米此時窗戶的總面積是多少平方米？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案