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        1. 如圖,平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中,AD=6,若OA、OB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程精英家教網(wǎng)x2-7x+12=0的兩個(gè)根,且OA>OB.
          (1)則點(diǎn)C的坐標(biāo)是
           
          ,點(diǎn)D的坐標(biāo)是
           
          ;
          (2)若將此平行四邊形ABCD沿x軸正方向向右平移3個(gè)單位,沿y軸正方向向上平移2個(gè)單位,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是
           
          ,點(diǎn)D的坐標(biāo)是
           
          ;
          (3)若將平行四邊形ABCD平移到第一象限后,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(a,b),則點(diǎn)C的坐標(biāo)是
           
          ,點(diǎn)D的坐標(biāo)是
           
          ;
          (4)若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),則在上圖的直線AB上,并且在第一、第二象限內(nèi)是否存在點(diǎn)F,使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,請(qǐng)直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
          分析:(1)根據(jù)解一元二次方程即可求得A點(diǎn)的坐標(biāo),即可求得D點(diǎn)的縱坐標(biāo),根據(jù)AD的長(zhǎng)即可求C的坐標(biāo),即可解題;
          (2)根據(jù)平移的性質(zhì)可直接寫出平移后的坐標(biāo);
          (2)由點(diǎn)B的坐標(biāo)求出平移的規(guī)律,然后直接寫出平移后的坐標(biāo)即可;
          (4)假設(shè)存在這樣的F點(diǎn),根據(jù)題意求出F點(diǎn)的坐標(biāo),看其是否符合題意即可.
          解答:解:(1)∵OA、OB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2-7x+12=0的兩個(gè)根,
          ∴(x-3)(x-4)=0,且OA>OB,
          ∴OA=4,OB=3,
          ∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,0),D點(diǎn)坐標(biāo)為(6,4),
          ∵BC=AD=6,
          ∴OC=BC-OB=3,
          ∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0).

          (2)若將此平行四邊形ABCD沿x軸正方向向右平移3個(gè)單位,沿y軸正方向向上平移2個(gè)單位,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是(6,2),點(diǎn)D的坐標(biāo)是(9,6);

          (3)若將平行四邊形ABCD平移到第一象限后,點(diǎn)B的坐標(biāo)是(a,b),
          則平移規(guī)律為在原來坐標(biāo)的基礎(chǔ)上,橫坐標(biāo)加上a+3,縱坐標(biāo)加上b,
          ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(a+6,b),點(diǎn)D的坐標(biāo)是 (a+9,b+4).

          (4)存在這樣的F點(diǎn),其中F點(diǎn)的坐標(biāo)為:F(3,8),F(xiàn)(-
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          25
          ,
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          25
          )

          故答案為:(1)C(3,0)D(6,4),
          (2)C(6,2),D(9,6),
          (3)C(a+6,b)D(a+9,b+4).
          點(diǎn)評(píng):本題考查了平行四邊形和菱形的性質(zhì),同時(shí)考查了坐標(biāo)與圖形變化中的平移問題,難度一般,答題時(shí)注意看清題意.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          如圖,平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中,AD=6,若OA、OB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二精英家教網(wǎng)次方程x2-7x+12=0的兩個(gè)根,且OA>OB.
          (1)求
          OA
          AB
          的值.
          (2)若E為x軸上的點(diǎn),且S△AOE=
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          3
          ,求經(jīng)過D、E兩點(diǎn)的直線的解析式,并判斷△AOE與△DAO是否相似?
          (3)若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),則在直線AB上是否存在點(diǎn)F,使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,請(qǐng)直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          10、如圖,平行四邊形ABCD中,∠ABC的角平分線BE交AD于E點(diǎn),AB=3,ED=1,則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是
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          如圖,平行四邊形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=
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          ,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后,分別交BC、AD于點(diǎn)E、F.
          精英家教網(wǎng)
          (1)試說明在旋轉(zhuǎn)過程中,線段AF與EC總保持相等;
          (2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí),在圖2中畫出直線AC旋轉(zhuǎn)后的位置并證明此時(shí)四邊形ABEF是平行四邊形;
          (3)在直線AC旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能,請(qǐng)說明理由;如果能,說明理由并求出此時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù).(圖供畫圖或解釋時(shí)使用)
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