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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】觀察下列關于自然數的等式:

          32﹣4×12=5 ①

          52﹣4×22=9 ②

          72﹣4×32=13③

          則第四個等式:92﹣4×_____2=_____;

          n個等式(用含n的式子表示)=_____

          【答案】4217(2n+1)2﹣4n2=4n+1

          【解析】

          由①②③三個等式可得,被減數是式子個數×2+1的平方,減數是式子的個數平方的4倍,計算的結果是式子的個數的4倍加1,由此規(guī)律得出答案即可.

          由題意得,

          則第四個等式:92﹣4×42=4×4+1=17;

          n個等式(用含n的式子表示):(2n+1)2﹣4n2=4n+1.

          故答案為:4,17;(2n+1)2﹣4n2=4n+1.

          練習冊系列答案
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