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        1. 已知二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,—1),且經(jīng)過原點(diǎn)(0,0),求該函數(shù)的解析式。
          解:∵二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,—1),∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為。
          ∵二次函數(shù)圖像經(jīng)過原點(diǎn)(0,0),∴。
          ∴該函數(shù)的解析式為,即
          由二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,—1)可設(shè)頂點(diǎn)式,將(0,0)代入即可求解。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0)和B(3,0)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)E.

          (1)求此拋物線的解析式.
          (2)若直線y=x+1與拋物線交于A、D兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)F,連接DE,求△DEF的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(0,﹣3),B(),對(duì)稱軸為直線,點(diǎn)P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P分別作PM⊥x軸于點(diǎn)M,PN⊥y軸于點(diǎn)N,在四邊形PMON上分別截取PC=MP,MD=OM,OE=ON,NF=NP.

          (1)求此二次函數(shù)的解析式;
          (2)求證:以C、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形CDEF是平行四邊形;
          (3)在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P,使四邊形CDEF為矩形?若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          我們知道,經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線解析式可以是。
          (1)對(duì)于這樣的拋物線:
          當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1)時(shí),a=       
          當(dāng)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m,m),m≠0時(shí),a 與m之間的關(guān)系式是       ;
          (2)繼續(xù)探究,如果b≠0,且過原點(diǎn)的拋物線頂點(diǎn)在直線上,請(qǐng)用含k的代數(shù)式表示b;
          (3)現(xiàn)有一組過原點(diǎn)的拋物線,頂點(diǎn)A1,A2,…,An在直線上,橫坐標(biāo)依次為1,2,…,n(n為正整數(shù),且n≤12),分別過每個(gè)頂點(diǎn)作x軸的垂線,垂足記為B1,B2,B3,…,Bn,以線段AnBn為邊向右作正方形AnBnCnDn,若這組拋物線中有一條經(jīng)過點(diǎn)Dn,求所有滿足條件的正方形邊長(zhǎng)。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖1,過點(diǎn)A(0,4)的圓的圓心坐標(biāo)為C(2,0),B是第一象限圓弧上的一點(diǎn),且BC⊥AC,拋物線經(jīng)過C、B兩點(diǎn),與x軸的另一交點(diǎn)為D。

          (1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(       ,       ),拋物線的表達(dá)式為       .
          (2)如圖2,求證:BD//AC;
          (3)如圖3,點(diǎn)Q為線段BC上一點(diǎn),且AQ=5,直線AQ交⊙C于點(diǎn)P,求AP的長(zhǎng)。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
          x
          -7
          -6
          -5
          -4
          -3
          -2
          y
          -27
          -13
          -3
          3
          5
          3
          則當(dāng)x=1時(shí),y的值為   (  )  
          A.5        B.-3          C.-13         D.-27

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,拋物線的頂點(diǎn)為P(-2,2)與y軸交于點(diǎn)A(0,3),若平移該拋物線使其頂P沿直線移動(dòng)到點(diǎn),點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,則拋物線上PA段掃過的區(qū)域(陰影部分)的面積為     .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          某人乘雪橇沿如圖所示的斜坡筆直滑下,滑下的路S(米)與時(shí)間t(秒)間的關(guān)系式為S=10t+t2,若滑到坡底的時(shí)間為2秒,則此人下滑的高度為(    )
          A.24米B.12米C.12D.11米

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①;②;③當(dāng)時(shí),的最小值為,④中,正確的有             

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          同步練習(xí)冊(cè)答案