Question

2011年4月21日是重慶一中80周年校慶日，學校準備進一步美化校園，在校內一塊四邊形草坪內栽上一棵銀杏樹如圖，要求銀杏樹的位置點P到邊AB、BC的距離相等，并且P到點A、D的距離也相等．請用尺規(guī)作圖作出銀杏樹的位置點P（不寫作法，保留作圖痕跡）．

Answer 1

解：作∠ABC的平分線和AD的垂直平分線得到交點P，
即為所求點．
分析：由已知要求，點P到邊AB、BC的距離相等，根據(jù)角平分線的性質，則點P在∠ABC的平分線上；P到點A、D的距離也相等，根據(jù)線段垂直平分線的性質，則點P在邊AD的垂直平分線上，所以我們作∠ABC的平分線和邊AD的垂直平分線，兩線的交點就是問題中銀杏樹的位置點P．
點評：此題考查的知識點是角平分線的性質及線段垂直平分線的性質，解答此題的關鍵是根據(jù)要求明確所求點的位置是∠ABC的平分線和邊AD的垂直平分線的交點．