如圖，正方形ABCD的邊長為1，順次連接正方形ABCD四邊的中點得到第一個正方形A
1B
1C
1D
1，由順次連接正方形A
1B
1C
1D
1四邊的中點得到第二個正方形A
2B
2C
2D
2…，以此類推，則第六個正方形A
6B
6C
6D
6周長是
．
試題分析：順次連接正方形ABCD四邊的中點得正方形A
1B
1C
1D
1，則得正方形A
1B
1C
1D
1的面積為正方形ABCD面積的一半，即
，則周長是原來的
，即為
；
順次連接正方形A
1B
1C
1D
1中點得正方形A
2B
2C
2D
2，則正方形A
2B
2C
2D
2的面積為正方形A
1B
1C
1D
1面積的一半，即
，則周長是原來的
，即為2；
順次連接正方形A
2B
2C
2D
2得正方形A
3B
3C
3D
3，則正方形A
3B
3C
3D
3的面積為正方形A
2B
2C
2D
2面積的一半，即
，則周長是原來的
，即為
；
順次連接正方形A
3B
3C
3D
3中點得正方形A
4B
4C
4D
4，則正方形A
4B
4C
4D
4的面積為正方形A
3B
3C
3D
3面積的一半，即
，則周長是原來的
，即為1；
……
以此類推：第六個正方形A
6B
6C
6D
6周長是原來的
，即為
。
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
動手操作：在一張長12cm、寬5cm的矩形紙片內，要折出一個菱形．小穎同學按照取兩組對邊中點的方法折出菱形EFGH（見方案一），小明同學沿矩形的對角線AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（見方案二）．
（1）你能說出小穎、小明所折出的菱形的理由嗎？
（2）請你通過計算，比較小穎和小明同學的折法中，哪種菱形面積較大？
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知梯形的面積為24cm2，高為4cm，則此梯形的中位線長為 cm．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
閱讀下列材料：
如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，點M、N分別在邊AB、BC上，且MN∥AD，記AD=a，BC=b，若
，則有結論：
。
請根據(jù)以上結論，解答下列問題：
如圖2，3，BE、CF是△ABC的兩條角平分線，過EF上一點P分別作△ABC三邊的垂線段PP
1、PP
2、PP
3，交BC于點P
1，交AB于點P
2，交AC于點P
3。
（1）若點P為線段EF的中點，求證：PP
1=PP
2＋PP
3；
（2）若點P在線段EF上任意位置時，試探究PP
1、PP
2、PP
3的數(shù)量關系，給出證明。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點D，交AB于點E，且BE=BF，添加一個條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是
| A．BC=AC | B．CF⊥BF | C．BD=DF | D．AC=BF |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點，連接AE、AC、AF，則圖中與△ABE全等的三角形（△ABE除外）有
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖正方形ABCD的邊長為4，E、F分別為DC、BC中點．
（1）求證：△ADE≌△ABF．
（2）求△AEF的面積．
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，
，
．求
．
