Question

【題目】鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千 克30元．物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時(shí) ，y=80；x=50時(shí)，y=100．在銷售過程中，每天還要支付其他費(fèi)用450元．

（1）（3分）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（2）（3分）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）（4分）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？

Answer 1

【答案】（1）y=－2x+200（30 ≤x≤60）（2）w=－2（x－65）2 +2000）;（3）當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，該公司日獲利最大，為1950元

【解析】

試題（1）設(shè)出一次函數(shù)解析式，把相應(yīng)數(shù)值代入即可．

（2）根據(jù)利潤(rùn)計(jì)算公式列式即可；

（3）進(jìn)行配方求值即可．

試題解析：（1）設(shè)y=kx+b ，根據(jù)題意得解得：

∴y=－2x+200（30 ≤x≤60）

（2）W=（x－30）（－2x+200）－450

=－2x2+260x－6450

=－2（x－65）2 +2000）

（3）W =－2（x－65）2 +2000

∵30 ≤x≤60

∴x=60時(shí),w有最大值為1950元

∴當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，該公司日獲利最大，為1950元