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        1. 【題目】如圖,ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AE是⊙O的直徑,AF是⊙O的弦,AFBC,垂足為D.

          1)求證:∠BAE=CAD.

          2)若⊙O的半徑為4AC=5,CD=2,求CF.

          【答案】(1)證明見解析;(2)

          【解析】試題分析:1)由圓周角定理得出∠ABE=90°,得出∠BAE+BEA=90°,由AFBC得出∠ACD+CAD=90°,由圓周角定理得出∠BEA=ACD,即可得出結(jié)論;(2)證明ABE∽△ADC,得出對應(yīng)邊成比例,求出BE,由圓周角定理,得出CF=BE=即可.

          試題解析:(1)證明:∵AEO的直徑,

          ∴∠ABE=90°,

          ∴∠BAE+BEA=90°,

          AFBC,

          ∴∠ADC=90°,

          ∴∠ACD+CAD=90°

          又∵∠BEA=ACD,

          ∴∠BAE=CAD;

          (2)∵∠ABE=ADC=90°,BEA=ACD,

          ABEADC,

          ,,

          解得:BE=

          (1)得:∠BAE=CAD,

          CF=BE=.

          練習(xí)冊系列答案
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          C.232+x=3×146﹣x
          D.232+x=3(146﹣x)

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