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        1. 如圖,扇形OAB的圓心角為90°,以O(shè)B為直徑的半圓O1與半圓O2外切,且⊙O1與⊙O2都與扇形弧相內(nèi)切.
          (1)求半圓O1與半圓O2的半徑比;
          (2)若OB=12,求圖中陰影部分的面積.
          分析:(1)根據(jù)兩圓外切兩圓連心線必過圓心,進而利用勾股定理得出兩圓半徑的關(guān)系;
          (2)利用(1)中所求,進而得出兩圓的半徑,再利用扇形面積求出即可.
          解答:解:(1)連接O1O2,設(shè)半圓O1與半圓O2的半徑分別為:x,y,
          ∵扇形OAB的圓心角為90°,以O(shè)B為直徑的半圓O1與半圓O2外切,且⊙O1與⊙O2都與扇形弧相內(nèi)切,
          ∴OO1=x,OO2=2x-y,O1O2=x+y,
          ∴x2+(2x-y)2=(x+y)2,
          整理得出:4x=6y,
          x
          y
          =
          6
          4
          =
          3
          2
          ;

          (2)∵OB=12,
          ∴O1B=6,AO2=4,
          ∴圖中陰影部分的面積為:S扇形AOB-S半圓O2-S半圓O1=
          90π×122
          360
          -
          π×42
          2
          -
          π×62
          2
          =10π.
          點評:此題主要考查了相切兩圓的性質(zhì)和扇形面積公式應(yīng)用,得出兩圓的半徑是解題關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,扇形OAB的半徑OA=r,圓心角∠AOB=90°,點C是
          AB
          上異于A、B的動點,過點C作CD⊥OA于點D,作CE⊥OB于點E,點M在DE上,DM=2EM,過點C的直線CP交OA的延長線于點P,且∠CPO=∠CDE.
          (1)試說明:DM=
          2
          3
          r;
          (2)試說明:直線CP是扇形OAB所在圓的切線.

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          (2012•珠海三模)如圖:扇形OAB的圓心角∠AOB=120°,半徑OA=6cm,
          (1)請你用尺規(guī)作圖的方法作出扇形的對稱軸(不寫作法,保留作圖痕跡)
          (2)若將此扇形圍成一個圓錐的側(cè)面,求圓錐底面圓的半徑.

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          如圖:扇形OAB的圓心角∠AOB=120°,半徑OA=6cm,
          (1)請你用尺規(guī)作圖的方法作出扇形的對稱軸(不寫作法,保留作圖痕跡)
          (2)若將此扇形圍成一個圓錐的側(cè)面,求圓錐底面圓的半徑.

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          如圖:扇形OAB的圓心角∠AOB=120°,半徑OA=6cm,
          (1)請你用尺規(guī)作圖的方法作出扇形的對稱軸(不寫作法,保留作圖痕跡)
          (2)若將此扇形圍成一個圓錐的側(cè)面,求圓錐底面圓的半徑.

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          如圖:扇形OAB的圓心角∠AOB=120°,半徑OA=6cm,
          (1)請你用尺規(guī)作圖的方法作出扇形的對稱軸(不寫作法,保留作圖痕跡)
          (2)若將此扇形圍成一個圓錐的側(cè)面,求圓錐底面圓的半徑.

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