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        1. 如圖,扇形OAB的圓心角為90°,以O(shè)B為直徑的半圓O1與半圓O2外切,且⊙O1與⊙O2都與扇形弧相內(nèi)切.
          (1)求半圓O1與半圓O2的半徑比;
          (2)若OB=12,求圖中陰影部分的面積.
          分析:(1)根據(jù)兩圓外切兩圓連心線必過(guò)圓心,進(jìn)而利用勾股定理得出兩圓半徑的關(guān)系;
          (2)利用(1)中所求,進(jìn)而得出兩圓的半徑,再利用扇形面積求出即可.
          解答:解:(1)連接O1O2,設(shè)半圓O1與半圓O2的半徑分別為:x,y,
          ∵扇形OAB的圓心角為90°,以O(shè)B為直徑的半圓O1與半圓O2外切,且⊙O1與⊙O2都與扇形弧相內(nèi)切,
          ∴OO1=x,OO2=2x-y,O1O2=x+y,
          ∴x2+(2x-y)2=(x+y)2
          整理得出:4x=6y,
          x
          y
          =
          6
          4
          =
          3
          2


          (2)∵OB=12,
          ∴O1B=6,AO2=4,
          ∴圖中陰影部分的面積為:S扇形AOB-S半圓O2-S半圓O1=
          90π×122
          360
          -
          π×42
          2
          -
          π×62
          2
          =10π.
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查了相切兩圓的性質(zhì)和扇形面積公式應(yīng)用,得出兩圓的半徑是解題關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          AB
          上異于A、B的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D,作CE⊥OB于點(diǎn)E,點(diǎn)M在DE上,DM=2EM,過(guò)點(diǎn)C的直線CP交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,且∠CPO=∠CDE.
          (1)試說(shuō)明:DM=
          2
          3
          r;
          (2)試說(shuō)明:直線CP是扇形OAB所在圓的切線.

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          (1)請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法作出扇形的對(duì)稱軸(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)
          (2)若將此扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,求圓錐底面圓的半徑.

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          如圖:扇形OAB的圓心角∠AOB=120°,半徑OA=6cm,
          (1)請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法作出扇形的對(duì)稱軸(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)
          (2)若將此扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,求圓錐底面圓的半徑.

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          如圖:扇形OAB的圓心角∠AOB=120°,半徑OA=6cm,
          (1)請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法作出扇形的對(duì)稱軸(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)
          (2)若將此扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,求圓錐底面圓的半徑.

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          如圖:扇形OAB的圓心角∠AOB=120°,半徑OA=6cm,
          (1)請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法作出扇形的對(duì)稱軸(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)
          (2)若將此扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,求圓錐底面圓的半徑.

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