Question

如圖是B、C兩市到A市的公路示意圖，小明和小王提供如下信息：

小明：普通公路EA與高速公路DA的路程相等；
小王：A、B兩市的路程（B?D?A）為240千米，A、C兩市的路程（C?E?A）為290千米，
小明汽車(chē)在普通公路BD上行駛的平均速度是30千米/時(shí)，在高速公路DA上行駛的平均速度是90千米/時(shí)；
小王汽車(chē)在高速公路CE上行駛的平均速度是100千米/時(shí)，在普通公路EA上行駛的平均速度是40千米/時(shí)；
小明汽車(chē)從B市到A市不超過(guò)5時(shí)；小王：汽車(chē)扶C市到A市也不超過(guò)5時(shí)．
若設(shè)高速公路AD的路程為x千米．
（1）根據(jù)以上信息填表：

	路程 （單位千米）	行駛速度 （單位：千米/時(shí)）	所需時(shí)間 （單位：時(shí)）
高速公路AD
普通公路BD
普通公路AE
高建公路CE

（2）試確定高速公路AD的路程范圍．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)所給信息得到其余路程的代數(shù)式，時(shí)間=路程÷速度，計(jì)算填表即可．
（2）關(guān)鍵描述語(yǔ)是車(chē)從B市到A市不超過(guò)5時(shí)；汽車(chē)扶C市到A市也不超過(guò)5時(shí)．關(guān)系式為：BD長(zhǎng)÷30+AD長(zhǎng)÷90≤5；CE長(zhǎng)÷100+AE長(zhǎng)÷40≤5．

解答：解：（1）填表如下：

	路程 （單位千米）	行駛速度 （單位：千米/時(shí)）	所需時(shí)間 （單位：時(shí)）
高速公路AD	x	90	x 90
普通公路BD	240-x	30	240-x 30
普通公路AE	x	40	x 40
高建公路CE	290-x	100	290-x 100

（2）由題意得

x 90 + 240-x 30 ≤5 x 40 + 290-x 100 ≤5

，
解得135≤x≤140，
答：高速公路AD的路程在135千米至140千米之間．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式，及所求量的等量關(guān)系．需注意相應(yīng)的路程要對(duì)應(yīng)相應(yīng)的速度．準(zhǔn)確地找到關(guān)鍵描述語(yǔ)是車(chē)從B市到A市不超過(guò)5時(shí)；汽車(chē)從C市到A市也不超過(guò)5時(shí)．