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        1. 【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,把矩形沿直線AC折疊,使點B落在點E處,AE交CD于點F,連接DE.

          (1)求證:DEC≌△EDA;(2)求DF的值;(3)在線段AB上找一點P,連結(jié)FP使FPAC,連結(jié)PC,試判定四邊形APCF的形狀,并說明理由,直接寫出此時線段PF的大小

          【答案】(1)證明過程見解析;(2)DF=;(3)PF=

          【解析】

          試題分析:(1)根據(jù)矩形的可得AD=BC,AB=CD,根據(jù)折疊圖形可得BC=EC,AE=AB,則可得AD=CE,AE=CD,從而得到三角形全等;(2)、設(shè)DF=x,則AF=CF=4-x,根據(jù)RtADF的勾股定理求出x的值;(3)、根據(jù)菱形的性質(zhì)進行求解.

          試題解析:(1)、矩形ABCD AD=BC,AB=CD,ABCD ∴∠ACD=CAB

          ∵△AECABC翻折得到 AB=AE,BC=EC, CAE=CAB AD=CE,DC=EA,ACD=CAE,

          ADECED ∴△DEC≌△EDA(SSS);

          (2)如圖1,∵∠ACD=CAE, AF=CF, 設(shè)DF=x,AF=CF=4x,

          RTADF,AD2+DF2=AF2 32+x2=(4x)2, 解得;x=, DF=

          (3)四邊形APCF為菱形 設(shè)AC、FP相較于點O FPAC ∴∠AOF=AOP

          ∵∠CAE=CAB, ∴∠APF=AFP AF=AP FC=AP

          ABCD 四邊形APCF是平行四邊形 FPAC 四邊形APCF為菱形 PF=

          練習(xí)冊系列答案
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          A.m≠l
          B.m≠﹣1且m≠2
          C.m≠2
          D.m≠1且m≠2

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          A.對角線相等的四邊形是矩形

          B.對角線互相垂直的四邊形是菱形

          C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

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          (1)點A的坐標(biāo)為_______ ,點C的坐標(biāo)為_______ ;

          (2)線段AC上是否存在點E,使得EDC為等腰三角形?若存在,求出所有符合條件的點E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

          (3)點P為x軸上方的拋物線上的一個動點,連接PA、PC,若所得PAC的面積為S,則S取何值時,相應(yīng)的點P有且只有2個?

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          【題目】上午9點30分時,時針與分針成___________度。(取小于180度的角)

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          A. 3≤x≤9B. 3≤x<9C. 3<x≤9D. 3<x<9

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