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          用反證法證明下列問題：
          如圖，在△ABC中，點D、E分別在AC、AB上，BD、CE相交于點O．求證：BD和CE不可能互相平分．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：連接DE，
          假設BD和CE互相平分，
          ∴四邊形EBCD是平行四邊形，
          ∴BE∥CD，
          ∵在△ABC中，點D、E分別在AC、AB上，
          ∴AB不可能平行于AC，與已知出現(xiàn)矛盾，
          故假設不成立原命題正確，
          即BD和CE不可能互相平分．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知一個多邊形的每一個內角都等于150°，則此多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線共有______條，可以將此多邊形分成______個三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以下說法中，真命題的個數(shù)有（　�。�
          （1）多邊形的外角和是360°；
          （2）n邊形的對角線有
          n(n-2)
          2
          ；
          （3）三角形的3個內角中，至少有2個角是銳角．
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          有下列命題：
          （1）等邊三角形是特殊的等腰三角形；
          （2）鄰邊相等的矩形一定是正方形；
          （3）對角線相等的四邊形是矩形；
          （4）三角形中至少有兩個角是銳角；
          （5）菱形對角線的平方和等于邊長平方的4倍；
          其中正確命題的個數(shù)有（　　）
          A．2個B．3個C．4個D．5個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中，錯誤的是（　　）
          A．一條直角邊及一個銳角對應相等的兩直角三角形全等
          B．三角形的內角和等于180°
          C．等腰三角形的角平分線、中線、高線互相重合
          D．方差越大，表明這組數(shù)據的波動越大
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列定理中，沒有逆定理的是（　�。�
          A．直角三角形的兩個銳角互余
          B．等腰三角形兩腰上的高相等
          C．全等三角形的周長相等
          D．有一個銳角對應相等的兩直角三角形相似
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          華羅庚戴帽問題
          老師先讓三位聰明的學生看了五頂帽子：三頂是白的，兩頂是黑的．然后在他們閉上眼睛時給每人戴上一頂，并把其余兩頂藏起來，要他們睜開眼睛后各自說出自己戴的帽子的顏色．三人睜眼互相看了一下，躊躇了一會兒，繼而異口同聲地說出了自己頭上戴的是白帽子．他們是怎么知道的呢？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          判斷下列命題的真假，并給出證明（若是真命題給出證明，若是假命題舉出反例）：
          （1）若
          		a2
          =3          ，則a=3；
          （2）如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別為點E，F(xiàn)，且BE=CF．則AD是△ABC的中線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中，是假命題的是（　�。�
          A．成軸對稱的兩個圖形是全等圖形
          B．若a∥b，a∥c，則b∥c
          C．兩直線平行，同旁內角相等
          D．等腰三角形兩腰上的中線相等
          

			
          

			
          
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