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        1. 用反證法證明下列問題:
          如圖,在△ABC中,點D、E分別在AC、AB上,BD、CE相交于點O.求證:BD和CE不可能互相平分.
          證明:連接DE,
          假設(shè)BD和CE互相平分,
          ∴四邊形EBCD是平行四邊形,
          ∴BECD,
          ∵在△ABC中,點D、E分別在AC、AB上,
          ∴AB不可能平行于AC,與已知出現(xiàn)矛盾,
          故假設(shè)不成立原命題正確,
          即BD和CE不可能互相平分.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于150°,則此多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線共有______條,可以將此多邊形分成______個三角形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          以下說法中,真命題的個數(shù)有( 。
          (1)多邊形的外角和是360°;
          (2)n邊形的對角線有
          n(n-2)
          2
          ;
          (3)三角形的3個內(nèi)角中,至少有2個角是銳角.
          A.0B.1C.2D.3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          有下列命題:
          (1)等邊三角形是特殊的等腰三角形;
          (2)鄰邊相等的矩形一定是正方形;
          (3)對角線相等的四邊形是矩形;
          (4)三角形中至少有兩個角是銳角;
          (5)菱形對角線的平方和等于邊長平方的4倍;
          其中正確命題的個數(shù)有( 。
          A.2個B.3個C.4個D.5個

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列命題中,錯誤的是( 。
          A.一條直角邊及一個銳角對應(yīng)相等的兩直角三角形全等
          B.三角形的內(nèi)角和等于180°
          C.等腰三角形的角平分線、中線、高線互相重合
          D.方差越大,表明這組數(shù)據(jù)的波動越大

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列定理中,沒有逆定理的是(  )
          A.直角三角形的兩個銳角互余
          B.等腰三角形兩腰上的高相等
          C.全等三角形的周長相等
          D.有一個銳角對應(yīng)相等的兩直角三角形相似

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          華羅庚戴帽問題
          老師先讓三位聰明的學(xué)生看了五頂帽子:三頂是白的,兩頂是黑的.然后在他們閉上眼睛時給每人戴上一頂,并把其余兩頂藏起來,要他們睜開眼睛后各自說出自己戴的帽子的顏色.三人睜眼互相看了一下,躊躇了一會兒,繼而異口同聲地說出了自己頭上戴的是白帽子.他們是怎么知道的呢?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          判斷下列命題的真假,并給出證明(若是真命題給出證明,若是假命題舉出反例):
          (1)若
          a2
          =3
          ,則a=3;
          (2)如圖,已知BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分別為點E,F(xiàn),且BE=CF.則AD是△ABC的中線.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列命題中,是假命題的是( 。
          A.成軸對稱的兩個圖形是全等圖形
          B.若ab,ac,則bc
          C.兩直線平行,同旁內(nèi)角相等
          D.等腰三角形兩腰上的中線相等

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          同步練習(xí)冊答案