Question

在Rt△ABC中，a、b為直角邊，c為斜邊，若a=3，b=4，則△ABC斜邊上的高是

2.4

．

Answer 1

分析：首先利用勾股定理計(jì)算出AB的長(zhǎng)，再利用三角形的面積公式計(jì)算出CD的長(zhǎng)即可．

解答：解：如圖，∵AC=3，BC=4，
∴AB=

AC2+BC2

=5，
過(guò)C作斜邊AB上的高CD，
∵S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

CD•AB，
∴

1

2

×3×4=

1

2

×5•CD，
∴CD=2.4．
故答案為：2.4．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理，以及三角形的面積公式，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．